circular cone是什么意思，circular cone的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

"Circular cone" 的中文术语是直圆锥（或简称圆锥），是几何学中一种非常重要的三维图形。其详细含义和特征如下：

1. 基本定义：

   一个直圆锥是由一个圆形底面和一个顶点（不在底面平面内）构成的几何体。其侧面由连接顶点到底面圆周上所有点的直线段（称为母线）构成。关键特征是顶点到底面圆心的连线（轴线）垂直于底面。这种垂直关系是“直”字的来源，区别于斜圆锥。

   来源：Wolfram MathWorld - Cone (https://mathworld.wolfram.com/Cone.html)

2. 构成要素：

   • 顶点 (Apex)：圆锥最尖端的点。
   • 底面 (Base)：一个圆形平面。
   • 轴线 (Axis)：连接顶点和底面圆心的直线，且垂直于底面。
   • 母线 (Generatrix)：连接顶点到底面圆周上任意一点的直线段。所有母线的长度都相等。
   • 高 (Height)：顶点到底面的垂直距离，即轴线的长度。
   • 斜高 (Slant Height)：母线本身的长度。

     来源：Wolfram MathWorld - Cone (https://mathworld.wolfram.com/Cone.html)

3. 对称性：

   直圆锥具有旋转对称性。它可以通过将一个直角三角形绕其包含直角的一条边（作为轴线）旋转一周而得到。旋转的直角边是高，另一条直角边是底面半径，斜边则是母线（斜高）。

   来源：Wolfram MathWorld - Cone (https://mathworld.wolfram.com/Cone.html)

4. 关键特征

   • 底面是完美的圆形。
   • 顶点到底面圆心的连线（轴线）严格垂直于底面平面。
   • 所有母线长度相等。
   • 侧面展开图是一个扇形。

5. 常见实例：

   日常生活中常见的圆锥体，如生日帽、冰激凌蛋筒（不考虑底部封闭部分）、交通锥筒等，通常都是（或近似）直圆锥。

网络扩展资料

"Circular cone"（圆锥）是一个几何学术语，指由圆形底面和从底面边缘到共同顶点（称为顶点或尖顶）的直线段（称为母线）组成的立体图形。其核心特征如下：

1. 基本结构

• 底面为圆形，顶点位于与底面所在平面不同的位置。
• 所有母线长度相等时为直圆锥（right circular cone），此时顶点正对底面圆心，轴线垂直于底面；若顶点偏移则为斜圆锥（oblique circular cone）。

2. 数学公式

• 体积公式：$$ V = frac{1}{3} pi r h $$ 其中( r )为底面半径，( h )为底面到顶点的高度。
• 侧表面积公式：$$ A = pi r l $$ 这里( l = sqrt{r + h} )是母线长度，总表面积需加上底面积( pi r )。

3. 应用场景 常见于工程（如锥形齿轮）、建筑（锥形屋顶）和自然现象（火山锥）。其对称性在光学反射/折射研究中尤为重要。

提示：若需区分其他锥体（如椭圆锥），可通过底面形状和轴线是否垂直判断。

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