catastrophe theory是什么意思，catastrophe theory的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 突变理论

This paper discusses the behavior of traffic jams with catastrophe theory.

本文用突变理论讨论了交通阻塞行为。

Error catastrophe theory has led to a strategy of mutagenesis to control disease viruses.

错误突变理论引导了通过突变来控制致病病毒的策略。

Catastrophe theory provides a coherent framework for modelling the complex dynamics of systems.

突变理论为建立系统的复杂动力学模型提供了一个清晰的框架。

Catastrophe theory provides a coherent framework for modelling the complex dynamics of systems.

理论为建立系统的复杂动力学模型提供了一个清晰的框架。

The general method of applying catastrophe theory to engineering geology is proposed briefly in this paper.

本文说明了突变理论应用于工程地质中的一般方法。

|mutation theory;[自][胚][数]突变理论

灾难性理论（Catastrophe Theory）是数学中研究动态系统在连续参数变化下突然发生不连续行为的分支，属于微分拓扑学和动力系统理论的交叉领域。该理论由法国数学家勒内·托姆（René Thom）于20世纪60年代提出，旨在通过几何模型解释自然界和社会现象中的突变现象。

数学基础
理论基于势函数的拓扑结构分析，通过研究函数的临界点（如极值点）随参数变化的稳定性，预测系统可能发生的突变。例如，托姆提出的“七种基本突变模型”中，折叠突变（fold catastrophe）和尖点突变（cusp catastrophe）是最常见的两类。
应用领域
灾难性理论在多个学科中发挥作用：
- 物理学：解释相变（如冰融化成水）中的突变过程。
- 生物学：分析种群数量崩溃或生态系统骤变（如珊瑚白化）的临界条件。
- 社会科学：研究市场崩溃或群体行为突变（如恐慌性抛售）的动力学机制。

托姆的奠基性著作《Structural Stability and Morphogenesis》（1972年）系统阐述了理论框架（来源：Springer学术出版社）。
美国数学学会（AMS）期刊《Bulletin of the American Mathematical Society》曾刊文验证其在非线性动力学中的适用性。
英国《Nature》杂志2020年的一项研究利用该理论解释了量子系统跃迁的突发性特征。

突变理论（Catastrophe Theory）是一种数学模型，用于解释复杂系统中连续渐变如何引发突然的质变现象。以下是其核心要点：

突变理论由法国数学家雷内·汤姆（René Thom）于1975年提出，主要研究非线性动态系统中微小参数变化导致系统状态急剧转变的现象。例如“最后一根稻草压垮骆驼”的经典比喻，即连续积累的微小变化最终引发崩溃。其核心在于通过数学模型描述“量变引起质变”的临界点机制。

突变理论基于微分流形拓扑学，通过势函数对临界点分类，分析非连续现象的特征。例如尖点突变模型（Cusp Catastrophe）是经典案例，可描述系统在双稳态间的突然切换。

突变理论以精确的数学模型统一描述突变现象，突破了传统渐变思维的局限，为预测和控制复杂系统的临界行为提供了工具。

如需进一步了解具体模型或案例，可参考高权威性来源如社会科学研究方法百科全书或数学拓扑学文献。

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