calkin是什么意思，calkin的意思翻译、用法、同义词、例句

calkin英标

英:/''kɔːkɪn/ 美:/''kælkɪn/

常用词典

例句

专业解析

calkin 是一个数学领域的专业术语，主要与泛函分析中的算子代数理论相关。其核心含义如下：

1. Calkin代数的定义

Calkin代数（Calkin algebra）指希尔伯特空间（Hilbert space）上有界线性算子构成的代数，模去紧算子理想（compact operators）后的商代数。具体而言：

• 设 (mathcal{H}) 为希尔伯特空间，(mathcal{B}(mathcal{H})) 表示其上的有界线性算子全体。
• (mathcal{K}(mathcal{H})) 是 (mathcal{B}(mathcal{H})) 中的紧算子理想。
• Calkin代数定义为商代数： [ mathcal{C}(mathcal{H}) = mathcal{B}(mathcal{H}) / mathcal{K}(mathcal{H}). ] 该代数在算子理论中用于研究算子的本质性质（如Fredholm理论），忽略紧算子扰动的影响。

2. Calkin-Wilf序列

另一相关概念是Calkin-Wilf序列（Calkin–Wilf sequence），用于枚举所有正有理数。其构造基于二叉树：

• 序列从 (1/1) 开始，每个有理数 (a/b) 生成两个子节点：(a/(a+b)) 和 ((a+b)/b)。
• 序列按广度优先遍历生成：(1, 1/2, 2, 1/3, 3/2, 2/3, 3, ldots) 此序列证明了正有理数的可数性，且每个有理数出现且仅出现一次。

3. 应用与意义

• 算子代数：Calkin代数是研究非紧算子（如正规算子、Toeplitz算子）的重要工具，尤其在量子力学和指标理论中。
• 数论：Calkin-Wilf序列提供了一种高效的有理数枚举方法，优于传统的Stern-Brocot树。

来源参考：

1. Encyclopedia of Mathematics: Calkin algebra
2. Wolfram MathWorld: Calkin-Wilf Tree

网络扩展资料

calkin 是英语中的一个名词，主要用于描述马蹄铁和鞋底的特定结构：

1. 基本定义
   指马蹄铁前端的金属防滑尖铁（又称蹄铁的折曲端），或鞋底的加固铁掌。其核心功能是增加摩擦力，防止滑倒。发音为英式[ˈkɔːkɪn]、美式[ˈkɔːkɪn]，中文可译为“蹄铁防滑钉”或“铁掌”。

2. 应用场景

   • 马蹄铁：安装在马蹄底部前端，通过凸起的金属结构提升马匹在湿滑路面或冰面的稳定性。
   • 鞋类：历史上用于加固鞋底，尤其在重工业或户外作业场景中防滑耐磨。

3. 同义词与相关词
   同义词为calk（可作名词或动词），如动词短语 "calk a horseshoe" 表示安装防滑钉。派生词calking 则指填缝防漏的工艺。

4. 专业延伸
   在数学领域，Calkin algebra（卡尔金代数）是泛函分析中的概念，但与日常词汇 "calkin" 无直接关联。

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