autocorrelation是什么意思，autocorrelation的意思翻译、用法、同义词、例句

autocorrelation英标

英:/'ɔːtəʊkɒrɪ'leɪʃən/

常用词典

n. [数] 自相关（作用），[仪] 自动校正

例句

This is the most common type of autocorrelation.

这是一般情况下的自相关。

The autocorrelation function is an even function.

自相关函数是一个偶函数。

One is called time-delay autocorrelation demodulation.

一种方法是时延自相关解调分析。

This paper deals with the spectrum autocorrelation method.

本文提出谱自相关方法。

Once a signal is oscillatory, its autocorrelation is also oscillatory.

如果信号振荡，该信号的自相关函数也振荡。

常用搭配

autocorrelation function

自协变函数，自相关函数；自对比函数

autocorrelation analysis

自相关分析

专业解析

自相关（Autocorrelation）是指同一个时间序列或信号在不同时间点上的取值之间的相关性度量。它反映了数据自身在不同时间滞后（lag）下的线性依赖关系，是分析时间序列数据周期性、重复模式或内在结构的重要工具。以下是其核心概念的详细解释：

1. 数学定义与计算

对于离散时间序列 (Xt)（其中 (t = 1, 2, ldots, n)），滞后 (k) 的自相关系数 (R(k)) 定义为： $$ R(k) = frac{sum{t=1}^{n-k} (Xt - bar{X})(X{t+k} - bar{X})}{sum_{t=1}^{n} (X_t - bar{X})} $$ 其中 (bar{X}) 是序列的均值。该值范围在 ([-1, 1]) 之间：

(R(k) > 0)：表示序列在滞后 (k) 时呈正相关（如当前值高，未来值也倾向于高）；
(R(k) < 0)：表示负相关（当前值高，未来值倾向于低）；
(R(k) = 0)：无相关性。

2. 物理意义与应用场景

周期性检测：若时间序列存在周期 (T)，则 (R(k)) 会在 (k=T, 2T, ldots) 处出现峰值（如心电图信号分析）。
噪声识别：白噪声的自相关函数在所有 (k eq 0) 时接近零，而金融时间序列可能呈现长期相关性（如股价波动）。
模型诊断：在时间序列建模（如ARIMA）中，残差的自相关性检验可判断模型是否充分捕捉了数据规律。

3. 实际领域中的典型用例

信号处理：通过自相关函数估计信号周期，用于雷达测距或语音识别。
计量经济学：检验经济数据的残差是否存在自相关（如Durbin-Watson检验），避免模型偏差。
气象学：分析气温、降水等时间序列的长期依赖特性。
质量控制：监测工业过程中连续测量值的相关性，识别系统异常。

权威参考来源：

NIST Statistical Handbook - Autocorrelation（美国国家标准与技术研究院）
Oxford Journals - Time Series Analysis（牛津大学出版社）
Nature Methods: Signal Processing Techniques（Nature 子刊）

网络扩展资料

Autocorrelation（自相关）是统计学和时间序列分析中的重要概念，表示同一变量在不同时间点的观测值之间的相关性。它用于衡量一个时间序列与其自身滞后版本（lagged version）的线性关系，帮助识别数据中的重复模式或趋势。

核心定义

自相关反映的是当前时刻的观测值（如 (Xt)）与过去某一滞后时刻的观测值（如 (X{t-k})）之间的相关性。例如，今天的温度可能与昨天的温度存在相关性，这种关系可以通过自相关来量化。

计算公式

自相关系数（Autocorrelation Coefficient）通常用以下公式表示：
$$
R(k) = frac{text{Cov}(Xt, X{t-k})}{text{Var}(X_t)}
$$
其中：

(k) 是滞后阶数（如 (k=1) 表示与前一个时间点的相关性），
(text{Cov}) 是协方差，
(text{Var}) 是方差。

意义与应用

检测周期性或趋势
自相关常用于发现数据中的周期性（如季节性变化）或趋势。例如，股票价格可能因市场情绪呈现短期正自相关。
模型诊断
在回归分析中，残差的自相关若显著，可能表明模型遗漏了关键变量或结构（如时间依赖性），需通过自回归模型（AR）或移动平均（MA）修正。
信号处理
在工程领域，自相关可识别信号中的重复波形（如雷达信号中的回声）。

正/负自相关的含义

正自相关：当前值高，滞后值也倾向于高（如气温、股价的连续性变化）。
负自相关：当前值高，滞后值可能低（如均值回复过程，某些振荡系统）。

检验方法

图示法：绘制自相关函数图（ACF图），观察不同滞后阶数的系数是否超出置信区间。
统计检验：如 Ljung-Box 检验、Durbin-Watson 检验，用于判断自相关的显著性。

示例

假设分析某商品的月度销量，若滞后1阶自相关系数为0.8，表明当前月销量与上月销量高度正相关，可能存在持续增长趋势或季节性因素。

通过理解自相关，可以更深入地挖掘数据的内在结构，优化预测模型的准确性。

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