在无穷远处
The far point of a normal eye is at infinity.
正常眼的远点在无穷远处。
He only catches up with it at infinity (infinitude).
他仅能在无限的地方赶上它。
Anti-de sitter space, although it is infinite, has a boundary, located out at infinity.
反德西特空间虽然无穷大，却有个位于无穷远的“边界”。
At infinity, there's no stored potential energy, and it drops off more and more negative as one over r.
在无限远处，没有储存的势能，并且它向负方向减少，当距离超过R时。
We have defined potential energy 0 to be zero at infinity, and that is why all bound orbits have negative total energy.
我们规定，无限大时,势能为，这就是为什么所有的,规则轨道总能量为负。
在数学分析中，"at +infinity"（在正无穷处）用于描述函数或序列当自变量趋向正无穷大（$x to +infty$）时的极限行为或渐近性质。它关注的是当变量$x$沿着实数轴无限增大时，函数值或序列项的最终趋势。以下是详细解释：
极限定义
若函数$f(x)$当$x$无限增大时，其值无限趋近于某个常数$L$，则称$f(x)$在正无穷处的极限为$L$，记为： $$ lim{{x to +infty}} f(x) = L $$ 例如：$lim{{x to +infty}} frac{1}{x} = 0$（当$x$增大时，$frac{1}{x}$趋近于0）。
发散情况
若函数值无限增大（或减小），则称极限为$+infty$（或$-infty$），例如$lim_{{x to +infty}} x = +infty$。
渐近线分析
函数在$x to +infty$时可能趋近于一条直线（水平或斜渐近线）。例如，$f(x) = frac{2x+1}{x}$ 满足： $$ lim_{{x to +infty}} left( f(x) - 2 right) = 0 $$ 表明$y=2$是其水平渐近线。
级数收敛性
无穷级数$sum an$收敛的必要条件是$lim{{n to +infty}} a_n = 0$（$n$为自然数序列）。
复分析扩展
在复变函数中，"at infinity"通过复平面紧化（添加无穷远点）定义，例如亚纯函数在无穷远点的性质。
通过$varepsilon$-$delta$语言定义： $$ lim_{{x to +infty}} f(x) = L iff forall varepsilon >0,exists M>0 text{ 使得当 } x>M text{ 时}, |f(x)-L| < varepsilon. $$
第1卷第3章详细讨论函数极限，包含无穷远处的极限定义与计算。
Chapter 4 系统阐述极限理论，涵盖序列与函数在无穷远处的行为。
《Complex Analysis》（Ahlfors）第1章引入黎曼球面与无穷远点概念。
注：因未搜索到可直接引用的网页链接，以上内容依据经典数学教材定义撰写，确保符合数学领域的权威性标准。
"At infinity" 是一个多学科术语，其含义需结合具体语境理解：
1. 数学中的含义
2. 光学应用
3. 物理意义
注意：该术语属于抽象概念而非具体位置，实际应用中需注意：
建议结合具体学科背景进一步明确其定义域。不同领域对"at infinity"的量化标准可能存在差异。
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