assignment problem是什么意思，assignment problem的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

指派问题；[数] 分配问题；[自] 分派问题；[自] 配置问题

例句

Assignment problem has practical values in operations research.

分派问题是运筹学中一类具有实用价值的问题。

Another way of assignment problem is given by using network model.

用网络模型的方法，给出指派问题的又一种解法。

The assignment problem is a kind of combinatorial optimization problems.

分配问题是一个组合优化问题。

The eigenvalue assignment problem is a classical problem in control systems.

在控制理论领域里，特征值配置问题是一个经典问题。

In this paper, finite pole assignment problem for rectangular systems is stu***d.

研究了矩形广义系统的有穷极点配置问题。

同义词

|allocation problem;[自]指派问题；[数]分配问题；分派问题；配置问题

专业解析

在运筹学和组合优化领域，"assignment problem"（分配问题）指一类特殊的线性规划问题，其核心目标是将有限资源以最优方式分配给特定任务。该问题通常表现为：给定n个执行者（如工人、机器）和n项任务，每个执行者完成每项任务需不同成本或时间，要求找到总成本最低或效率最高的“一对一”分配方案。

其数学模型可表示为： $$ begin{aligned} text{最小化} quad & sum{i=1}^n sum{j=1}^n c{ij}x{ij} text{约束条件} quad & sum{i=1}^n x{ij} = 1 quad forall j & sum{j=1}^n x{ij} = 1 quad forall i & x{ij} in {0,1} end{aligned} $$ 其中$c{ij}$表示执行者i完成任务j的成本，$x_{ij}$为二元决策变量。

该问题在现实场景中有广泛应用：物流企业通过分配问题优化货车与运输路线的匹配，医院手术室调度系统利用该算法安排手术团队与手术室资源。匈牙利算法是解决标准分配问题最著名的多项式时间算法，由数学家库恩于1955年基于匈牙利数学家德内斯的理论提出。

现代扩展形式包括多目标分配问题和非对称分配问题，前者需同时考虑成本、时间、质量等多个优化维度，后者适用于执行者与任务数量不等的情况。这些变体在无人机任务分配和云计算资源调度领域发挥着关键作用。

网络扩展资料

Assignment problem（分配问题/指派问题）是运筹学中的经典组合优化问题，主要研究如何以最优方式将有限资源（如任务、工作）分配给特定对象（如人员、机器），以实现成本最小化或效率最大化。

核心定义

问题场景：假设有 ( n ) 个代理（如员工）和 (n) 个任务，每个代理完成不同任务的成本 ( c_{ij} ) 已知。目标是找到一对一的分配方案，使总成本最低。
数学形式：用成本矩阵表示，目标函数为： $$ min sum{i=1}^n sum{j=1}^n c{ij} x{ij} $$ 其中 ( x{ij} in {0,1} )，当代理 ( i ) 被分配任务 ( j ) 时 ( x{ij}=1 )，且满足： $$ sum{i=1}^n x{ij}=1 quad (text{每个任务仅分配一次}), sum{j=1}^n x{ij}=1 quad (text{每个代理仅处理一个任务}). $$

解决方法

匈牙利算法：最常用的多项式时间算法（复杂度 ( O(n) )），通过矩阵变换寻找最优解。
线性规划：将问题转化为线性规划模型，用单纯形法求解。
分支定界法：适用于小规模问题或特殊约束情况。

应用场景

任务分配：将工作任务分配给员工或机器。
运输调度：匹配货物与运输车辆。
医学配对：器官捐献者与受赠者的匹配。

变体与扩展

非平衡问题：代理与任务数量不等时，需添加虚拟行/列平衡矩阵。
多目标优化：同时考虑成本、时间等多个指标。
广义分配问题：允许一个代理处理多个任务（但受容量限制）。

若需具体案例或算法步骤，可进一步说明应用场景获取针对性解答。

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