antirepresentation是什么意思，antirepresentation的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

专业解析

在数学和物理学中，antirepresentation（反表示） 是一个与群表示论密切相关的概念。它特指一种满足特定运算顺序的群同态映射。以下是详细解释：

一、数学定义

设 ( G ) 是一个群，( V ) 是域 ( mathbb{F} ) 上的向量空间。若存在映射 ( rho: G to text{GL}(V) )（其中 ( text{GL}(V) ) 是 ( V ) 上的一般线性群），满足以下条件： $$ rho(g) rho(h) = rho(hg) quad forall g,h in G $$ 则称 ( rho ) 是 ( G ) 的一个antirepresentation。

与普通表示 ( rho(gh) = rho(g)rho(h) ) 不同，反表示颠倒了群运算的顺序，本质上是群 ( G ) 的对偶群的表示。

二、物理应用

在量子力学中，反表示常用于描述时间反演对称性（Time-Reversal Symmetry）。例如：

• 时间反演算符 ( mathcal{T} ) 作用于量子态时，需满足 ( mathcal{T} = pm I )（( I ) 是恒等算符），其代数结构常通过反表示构建。
• 在晶体学或粒子物理中，反表示可描述某些对称操作（如空间反演）对波函数的影响。

三、与普通表示的关系

反表示可通过以下方式转化为普通表示：

1. 对偶群构造：定义 ( G^{text{op}} ) 为与 ( G ) 同集合但乘法逆序的群（即 ( g cdot_{text{op}} h = hg )），则 ( G ) 的反表示等价于 ( G^{text{op}} ) 的普通表示。
2. 伴随表示：若 ( rho ) 是反表示，则映射 ( g mapsto rho(g^{-1}) ) 构成 ( G ) 的普通表示。

四、典型例子：Clifford代数

在旋量几何中，Clifford代数 ( text{Cl}(V,Q) ) 的生成元满足： $$ e_i e_j + e_j e_i = -2Q(e_i,e_j) $$ 其中 ( Q ) 是二次型。此时，旋量空间上的群作用常以反表示形式出现，用于描述旋转群的覆盖群（如 ( text{Spin}(n) )）。

参考资料

1. Springer《数学百科全书》："Group Representation Theory"，链接
2. 《物理中的对称性》（Symmetry in Physics）：时间反演章节，链接
3. 《旋量与时空》（Spinors and Space-Time）：Clifford代数应用，链接

网络扩展资料

“antirepresentation”是一个较为罕见的英语词汇，其核心含义和用法可总结如下：

1. 基本释义
   该词由前缀“anti-”（表示“反对、对抗”）和“representation”（表示、呈现）构成，直译为“反表示”或“对抗性表达”。目前权威词典中仅提供音标和直译，未收录具体例句或详细语境说明。

2. 词源与构成分析

   • 前缀“anti-”源自希腊语，常见于科学术语或学术词汇中，如antimatter（反物质）、antibody（抗体）等，强调对立或反向属性。
   • “representation”在哲学、数学、艺术等领域有不同含义，例如符号表征、代理关系或艺术再现。

3. 使用建议
   由于该词未被主流词典广泛收录，可能属于特定学科（如数学逻辑、计算机理论）的专业术语，或学术文献中的临时造词。若需深入理解，建议：

   • 结合具体上下文分析其含义；
   • 查阅领域内权威文献或专业词典；
   • 联系“反表示”在相关学科中的潜在应用（如对抗性数据表示、反向映射等场景）。

注：当前搜索结果均未提供该词的实际用例，以上分析基于构词法和类似术语的通用逻辑推导。

别人正在浏览的英文单词...

Ashtonbookstorescrawingdisrespectfilamentsforwardedheterotopicunderchargedviewsweakestweightierbe credited withblog searchcylindrical gearmicro cellpotash feldsparquiver withsteady streamactinicalgochronometerbelemnitesceritecleanliestdysovarismelectrobalancemacroprismmartonitemarriermicrofieldstomata