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二項方程的解釋

形如axn+b＝0的方程，其中n為正整數，a、b≠0。将原方程化為xn＝-ba的形式後，用複數開n次方的方法即可求解。它是用代數方法解一元n次方程的基礎。

詞語分解

• 二的解釋 二 è 數名：一加一（在鈔票和單據上常用大寫“貳”代）。 雙，比：獨一無二。 兩樣，别的：二話。不二價。 兩 筆畫數：； 部首：二； 筆順編號：
• 方程的解釋 表示兩個數學式如兩個數、函數、量、運算之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號=詳細解釋.九章算術之一。《後漢書·馬嚴傳》“善《九章筭術》” 唐 李賢 注：“ 劉徽 《九章筭術》曰《方田》第一，

網絡擴展解釋

“二項方程”是數學中一種特殊類型的多項式方程，其核心特征為僅包含兩個非零項。以下是詳細解釋：

1.定義與一般形式

二項方程的标準形式為： $$ ax^n + b = 0 $$ 其中：

• ( a ) 和 ( b ) 是常數，且 ( a eq 0 )；
• ( n ) 是正整數（代表未知數 ( x ) 的指數）；
• 方程僅包含 ( x^n ) 項和常數項兩個非零項。

2.解法

二項方程可通過移項和開方求解：

1. 移項得到：( x^n = -frac{b}{a} )；
2. 對等式兩邊取 ( n ) 次方根，得到解： $$ x = sqrt[n]{-frac{b}{a}} $$
   • 實數解：當 ( n ) 為奇數時，無論右邊符號如何，實數解存在且唯一；
   • 複數解：當 ( n ) 為偶數且右邊為負數時，實數解不存在，但複數域内有 ( n ) 個解（根據代數基本定理）。

3.例子

• 一次方程：( 3x + 5 = 0 )
  解：( x = -frac{5}{3} )。

• 二次方程：( x - 4 = 0 )
  解：( x = pm 2 )。

• 三次方程：( x + 8 = 0 )
  解：實數解為 ( x = -2 )，複數解還包括兩個共轭根。

4.應用場景

二項方程常見于基礎代數和工程問題中，例如：

• 幾何問題（如體積計算）；
• 物理中的平衡方程；
• 信號處理中的簡化模型。

5.與多項式方程的區别

二項方程是多項式方程的特例，僅含兩個項，而一般多項式方程可能包含多個不同次數的項（如 ( x + 2x - x + 1 = 0 )）。

通過以上分析，二項方程的求解邏輯清晰，但其解的性質（實數或複數）取決于指數 ( n ) 和常數項的符號。

網絡擴展解釋二

二項方程（ér xiàng fāng chéng）是指一個含有兩個未知數的二次方程，可以表示為ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c為已知系數，x為未知數。 拆分部首和筆畫： - 拆分部首：二、項、方、方 - 筆畫：二（2畫）、項（9畫）、方（4畫）、程（12畫） 來源： 二項方程這個詞源于數學領域，主要是用于解決含有兩個未知數的二次方程的問題。二項方程一般是通過配方、因式分解、求根公式等方法來解決，對于數學分析和應用數學領域非常重要。 繁體： 二項方程 古時候漢字寫法： 古代漢字寫法中，有可能存在一些變體或不同的書寫形式。然而，“二項方程”這個詞在古代并不常見，因此古時候漢字寫法并沒有特别的标準。 例句： 1. 這個問題可以通過二項方程來解決。 2. 這個二項方程的解是x = 2和x = -3。 組詞： 1. 四項方程（sì xiàng fāng chéng） 2. 多項方程（duō xiàng fāng chéng） 3. 一元二次方程（yī yuán èr cì fāng chéng） 4. 系數（xì shù） 5. 根（gēn） 近義詞： 二次方程、二次方程式 反義詞： 一次方程、三項方程

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