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幻方的解釋

又稱“縱橫圖”。将從1到n2的自然數排成縱橫各有n個數的正方形，使在同一行、列或對角線上n個數的和都等于n(n2+1)2，這樣的排列稱為n階幻方，或n行縱橫圖。中國漢代已出現三階幻方，稱為“九宮”。在古代，幻方純屬一種數學遊戲，近代它屬于組合數學研究的内容，在程式設計、人工智能及對策論等方面有應用。

詞語分解

• 幻的解釋 幻 à 空虛的，不真實的：幻想。幻影。幻境。幻滅（受到現實的打擊而消滅）。亦真亦幻。虛幻。夢幻。 變化：幻化（奇異的變化）。變幻莫測。 筆畫數：； 部首：幺； 筆順編號：
• 方的解釋 方 ā 四個角都是暗乃謀咝位蛄雒娑際侵苯撬謀咝蔚牧⑻澹骸模ㄒ喑啤胺階印保！邸 數學上指某數自乘的積：方根。平方。開方。 人的品行端正：方正。方直。 一邊或一面：方向。方面。 地區，地域：地方。

網絡擴展解釋

幻方（Magic Square）是一種特殊的數字方陣，其核心特征為每行、每列及兩條主對角線上的數字之和均相等。以下從多個維度詳細解釋：

1.定義與特征

• 基本結構：将連續自然數（通常從1開始）填入n×n的正方形格子中，形成n階幻方。
• 幻和：行、列、對角線的相等和稱為“幻方常數”（Magic Constant），計算公式為： $$ S = frac{n(n + 1)}{2} $$ 例如，3階幻方的幻和為15（$frac{3 times 10}{2} = 15$）。

2.曆史與文化背景

• 中國起源：最早的3階幻方“九宮圖”可追溯至漢代，載于《易經》相關文獻，後成為傳統數學遊戲。
• 全球發展：印度、阿拉伯及歐洲文化中也有獨立研究，如歐洲中世紀煉金術符號中的幻方應用。

3.分類與構造方法

• 奇數階：如3階、5階，常用“羅伯法”（連續數斜向填充）構造。
• 偶數階：如4階，需分單偶數和雙偶數，采用對稱交換或分塊法。
• 特殊類型：完全幻方（所有子方陣也滿足幻和）、乘幻方（乘積相等）等。

4.應用與價值

• 數學研究：涉及組合數學、圖論及數論，如幻方數目問題仍為未解之謎。
• 現代技術：用于密碼學設計、算法優化及人工智能領域。

示例：3階幻方

$$ begin{array}{|c|c|c|} hline 8 & 1 & 6 hline 3 & 5 & 7 hline 4 & 9 & 2 hline end{array} $$ 每行、列、對角線之和均為15。

幻方兼具數學嚴謹性與文化象征意義，是古代智慧與現代科學的交彙點。

網絡擴展解釋二

幻方

幻方是指由各個數字組成的方陣，使得每一行、每一列以及對角線之和都相等的數學問題。它是一種古老而有趣的數學謎題，被廣泛研究和玩樂。

拆分部首和筆畫

幻方的拆分部首是“幺”，幻方的筆畫數是3。

來源

幻方最早的記載出現在中國古代的《周髀算經》中，約在公元前200年左右。幻方之名源于中文文獻，最早出現在明代數學家何畏的《幻方義例》一書中。

繁體

幻方的繁體字是「幻方」。

古時候漢字寫法

在古時候，幻方的寫法與現代漢字基本相同。

例句

1. 這個幻方的解法非常巧妙。
2. 他花了好幾個小時才完成這個幻方。

組詞

1. 幻術：指使用幻想的方式進行表演或欺騙的技巧。
2. 方程：指具有等號的數學式，其中包含未知數和已知數。

近義詞

幻術、數字陣。

反義詞

實方、正常方陣。

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