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斜率的解釋

[slope] 由一條直線與X軸形成的角的正切

詞語分解

• 斜的解釋 斜 é 不正，跟平面或直線既不平行也不垂直的：斜坡。斜面。斜度。斜線。斜視。 筆畫數：； 部首：鬥； 筆順編號：
• 率的解釋 率 à 帶領：率領。統率。率隊。率先（帶頭）。率獸食人（喻暴君殘害人民）。 輕易地，不細想，不慎重：輕率。草率。率爾。率爾操觚（“觚”，供寫書用的木簡；意思是輕易地下筆作文）。 爽直坦白：直率。坦率。

網絡擴展解釋

斜率是數學中用于描述直線傾斜程度的量，它反映了直線在坐标系中的方向和陡峭程度。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

斜率表示直線在直角坐标系中縱向變化（y軸）與橫向變化（x軸）的比率。數學公式為： $$ k = frac{Delta y}{Delta x} = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$ 其中，((x_1, y_1)) 和 ((x_2, y_2)) 是直線上的兩點。

2.幾何意義

• 正斜率：直線向右上方傾斜（如 (k=2) 表示每向右移動1單位，上升2單位）。
• 負斜率：直線向右下方傾斜（如 (k=-1) 表示每向右移動1單位，下降1單位）。
• 零斜率：水平直線（如 (k=0) 時，y值不隨x變化）。
• 無窮大斜率：垂直直線（如直線平行于y軸時，分母為0，斜率無定義）。

3.應用場景

• 物理學：速度-時間圖中斜率表示加速度，位移-時間圖中斜率表示速度。
• 工程學：坡度計算（如道路傾斜度）。
• 經濟學：成本函數或收益曲線的斜率反映邊際變化率。

4.曲線斜率的擴展

對于曲線，某一點的斜率定義為該點切線的斜率，需用導數計算： $$ k = lim_{Delta x to 0} frac{Delta y}{Delta x} = frac{dy}{dx} $$

5.注意事項

• 斜率是标量，無單位，僅表示比率。
• 垂直直線的斜率不存在（分母為零），需單獨說明。

通過斜率，可以直觀判斷直線的方向、變化速率及其在實際問題中的意義。

網絡擴展解釋二

斜率：什麼意思

斜率是數學中常用的一個概念，用來描述一條線段或曲線的傾斜程度。它表示函數圖像上兩點之間的縱坐标差與橫坐标差的比值。

拆分部首和筆畫

斜率的部首是豎心，共5畫。

來源

斜率一詞最早出現在《數學原理》一書中，由法國數學家戈希尼（Guillaume-François-Antoine de l'Hôpital）在1696年提出并引入數學領域。

繁體字

斜率的繁體字為「斜率」。

古時候漢字寫法

在古代漢字寫法中，斜率的字形稍有變化，如「卸率」（xiè shuài）。

例句

1. 在數學問題中，計算斜率是非常重要的一步。

2. 這條直線的斜率為2。

組詞

斜率相關的組詞有：正斜率、負斜率、無斜率、斜率隨時間的變化等。

近義詞

斜率的近義詞有：坡度、傾斜度等。

反義詞

斜率的反義詞是水平程度、垂直程度。

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