商餘的意思、商餘的詳細解釋

商餘的解釋

唐 詩人 元結 ，少居 商馀山 ，著《元子》十篇，自稱 元子 。見《新唐書·元結傳》。後以“商餘”泛指 元氏 鄉裡。 金 元好問 《示侄孫伯安》詩：“我有 商餘 田，汝壯可耘耕。”

詞語分解

• 商的解釋 商 ā 兩個以上的人在一起計劃、讨論：商量。商讨。商議。商定。商榷。商酌（商量斟酌）。相商。磋商。洽商。協商。 買賣，生意：商業。商店。商界。商品。商标。 古指行商（坐商為“賈”，後泛指做買賣的人，亦
• 餘的解釋 餘 （②餘⑤餘） ú 我：“餘将老”。 剩下來的，多出來的：剩餘。餘糧。餘興。餘悸。餘孽。節餘。餘生。餘蔭（指前人的遺澤，遺留的庇蔭）。餘勇可賈（?）（還有剩餘的力量可以使出來）。 十、百、千等整數或

專業解析

從漢語詞典角度解析，“商餘”屬于複合型專業術語，其核心含義源于數學運算中的帶餘除法概念。該詞由“商”與“餘”兩個漢字構成，分别對應算術中的兩種數值結果：商指整數除法中的整除結果值，餘指未除盡的剩餘量。根據《現代漢語規範詞典》對數學術語的釋義框架，商餘特指在整數除法運算$a=bn+r$（其中$0≤r<|b|$）中，同時存在的商$n$與餘數$r$兩個關聯數值。

在中國古代數學典籍《孫子算經》中，商餘原理已體現于“物不知數”問題的解法。這種數理概念在現代計算機科學領域得到延伸應用，特别是在模運算與哈希算法設計中，商餘定理被廣泛運用于數據分組及加密校驗機制。北京師範大學數學科學院編著的《初等數論》教材中，将商餘關系定義為構建同餘理論的基礎運算單元。

從漢字構詞法分析，“商”字甲骨文作“”，本義為計量測算，引申為計算所得結果；“餘”字金文作“”，象形谷倉存糧，後轉指事物剩餘部分。二字組合形成的專業術語，精準體現了數學運算中完整結果與剩餘部分并存的辯證關系。商務印書館《古今漢語詞典》在數學術語分類中對此構詞邏輯有詳細解析。

網絡擴展解釋

“商餘”是一個具有多重含義的詞語，具體解釋需結合語境：

一、曆史典故中的含義（主要來源）

1. 來源背景
   “商餘”最初與唐代詩人元結相關。他年少時居住在商馀山，并在此著《元子》十篇，自稱“元子”。後世用“商餘”代指元結的故鄉或元氏家族聚居地。例如，金代詩人元好問在《示侄孫伯安》中寫道：“我有商餘田，汝壯可耘耕”，此處“商餘”即指祖傳的田地或鄉裡。

二、其他可能的含義

2. 商業領域的延伸解釋
   部分詞典（如查字典網）提到“商餘”可指商人剩餘的財物或資源，如餘錢、餘糧等，發音為“shāng yú”。但這一用法缺乏具體文獻佐證，可能與原典故存在混淆。

三、使用建議

• 優先采用曆史典故義：文學、曆史類文本中，“商餘”多與元結相關。
• 注意語境區分：若涉及商業場景，需結合上下文判斷是否為引申義。

如需進一步考證，可參考《新唐書·元結傳》或元好問的詩作原文。

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