單階次常式英文解釋翻譯、單階次常式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 one-level subroutine

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

階的英語翻譯：

rank; stairs; steps
【計】 characteristic
【醫】 scala

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

常式的英語翻譯：

routine
【電】 routine

專業解析

"單階次常式"是數學與工程學中用于描述特定類型微分方程的術語，其核心含義可拆解為三個部分："單階次"指方程中僅包含一階導數項，"常"表示常微分方程（即自變量為單一變量），"式"強調其标準化的表達形式。該術語在漢英詞典中的對應翻譯為"single-order ordinary differential equation"，常見于控制系統建模、電路分析等領域。

從數學定義角度，單階次常式通常表現為線性微分方程的标準形态，其基本結構為： $$ frac{dy}{dt} + P(t)y = Q(t) $$ 其中$P(t)$和$Q(t)$為已知函數，$y$為待求函數。這種方程在熱傳導方程建模、RC電路分析等工程場景中具有廣泛應用價值。

根據《工程數學手冊》（高等教育出版社）的界定，此類方程的解可通過積分因子法求得通解： $$ y(t) = e^{-int P(t)dt} left[ int Q(t)e^{int P(t)dt}dt + C right] $$ 該解析式完整保留了系統的瞬态響應和穩态響應特性。

在機械工程領域，《自動控制原理》（清華大學出版社）指出，單階次常式特别適用于描述具有單能量存儲元件的系統，如含有單個電容或電感的電路系統。其響應特性可通過時間常數$tau=1/P$量化，這對系統動态性能評估具有關鍵作用。

網絡擴展解釋

“單階次常式”這一表述并非标準數學或工程術語，可能是對某一概念的簡化表達。結合常見術語推測，可能的解釋如下：

可能含義：一階常微分方程

若“單階次”指方程的最高階導數為1（即一階），“常式”可能指“常微分方程”（Ordinary Differential Equation, ODE），其一般形式為： $$ frac{dy}{dx} = f(x, y) $$ 或更一般化的形式： $$ Fleft(x, y, frac{dy}{dx}right) = 0 $$

關鍵特點：

單階次：方程中僅含有一階導數（如 $frac{dy}{dx}$），不含更高階導數。
常式：方程中未知函數（$y$）及其導數僅依賴于單一自變量（如 $x$），而非偏微分方程中的多變量。

典型解法

分離變量法：将方程變形為 $g(y)dy = h(x)dx$ 後積分。
積分因子法：適用于線性方程 $frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$。
恰當方程法：通過尋找全微分形式求解。

應用場景

一階常微分方程廣泛應用于物理、工程和生物學，例如：

描述放射性衰變、人口增長（指數模型）；
電路中的RC充放電；
牛頓冷卻定律。

若術語有其他上下文（如特定學科或文獻中的用法），建議補充說明以便進一步分析。