英語翻譯：

【計】 traversal of binary tree

分詞翻譯：

二叉的英語翻譯：

【醫】 dichotomization; dichotomy

樹的英語翻譯：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

遍曆的英語翻譯：

【計】 ergod; traversal; traversing

專業解析

二叉樹遍曆（Binary Tree Traversal）是指按照特定規則訪問樹中每個節點且僅訪問一次的過程。在計算機科學中，這是處理樹形數據結構的基礎操作，常用于數據檢索、序列化或表達式求值等場景。以下是三種核心遍曆方式的漢英對照解析：

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一、前序遍曆（Preorder Traversal）

• 中文定義：先訪問根節點，再遞歸遍曆左子樹，最後遞歸遍曆右子樹。
• 英文定義：Visit the root, then traverse the left subtree, followed by the right subtree.
• 訪問順序：根 → 左 → 右
• 應用場景：複制樹結構、前綴表達式（波蘭表示法）。
• 僞代碼示例：

  def preorder(node):
  if node:
  print(node.value) # 訪問根
  preorder(node.left) # 遍曆左子樹
  preorder(node.right)# 遍曆右子樹

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二、中序遍曆（Inorder Traversal）

• 中文定義：先遞歸遍曆左子樹，再訪問根節點，最後遞歸遍曆右子樹。
• 英文定義：Traverse the left subtree, visit the root, then traverse the right subtree.
• 訪問順序：左 → 根 → 右
• 應用場景：二叉搜索樹（BST）的有序輸出（升序）。
• 僞代碼示例：

  def inorder(node):
  if node:
  inorder(node.left)# 遍曆左子樹
  print(node.value) # 訪問根
  inorder(node.right) # 遍曆右子樹

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三、後序遍曆（Postorder Traversal）

• 中文定義：先遞歸遍曆左子樹，再遞歸遍曆右子樹，最後訪問根節點。
• 英文定義：Traverse the left subtree, then the right subtree, and finally visit the root.
• 訪問順序：左 → 右 → 根
• 應用場景：釋放樹内存、後綴表達式（逆波蘭表示法）。
• 僞代碼示例：

  def postorder(node):
  if node:
  postorder(node.left)# 遍曆左子樹
  postorder(node.right) # 遍曆右子樹
  print(node.value) # 訪問根

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四、層序遍曆（Level Order Traversal）

• 中文定義：按層級從上到下、從左到右逐層訪問節點。
• 英文定義：Visit nodes level by level from top to bottom and left to right.
• 實現方式：使用隊列（Queue）輔助實現。
• 應用場景：廣度優先搜索（BFS）、樹的結構分析。

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權威參考來源

1. 《算法導論》（Introduction to Algorithms）

   Thomas H. Cormen 等學者在書中詳細論證了遍曆的理論基礎（第3版，第12章）。

2. 嚴蔚敏《數據結構（C語言版）》

   系統闡述二叉樹的遍曆算法與應用場景（清華大學出版社）。

3. GeeksforGeeks: Binary Tree Traversals

   提供可視化演示與代碼實現（鍊接）。

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通過理解上述遍曆機制，可高效處理二叉樹相關的數據操作，為算法設計奠定核心基礎。

網絡擴展解釋

二叉樹遍曆是指按照特定規則訪問二叉樹中所有節點的過程，确保每個節點被訪問且僅被訪問一次。遍曆的核心目的是以不同順序獲取節點信息，以適配不同的應用場景。常見的遍曆方式包括以下四類：

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1. 前序遍曆（Preorder Traversal）

• 規則：根節點 → 左子樹 → 右子樹。
• 特點：優先訪問根節點，適合需要先處理父節點再處理子節點的場景，例如複制二叉樹結構或生成前綴表達式。
• 示例：
  若二叉樹為：

  A
   / 
  B C

  前序遍曆結果為：A → B → C。

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2. 中序遍曆（Inorder Traversal）

• 規則：左子樹 → 根節點 → 右子樹。
• 特點：對二叉搜索樹（BST）進行中序遍曆時，結果是有序序列（升序或降序）。
• 示例：
  若二叉樹為上述結構，中序遍曆結果為：B → A → C。

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3. 後序遍曆（Postorder Traversal）

• 規則：左子樹 → 右子樹 → 根節點。
• 特點：優先訪問子節點再返回父節點，常用于釋放内存或計算表達式樹的值。
• 示例：
  上述二叉樹的後序遍曆結果為：B → C → A。

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4. 層次遍曆（Level Order Traversal）

• 規則：按層級從上到下、從左到右逐層訪問節點。
• 特點：利用隊列實現，適用于需要廣度優先搜索（BFS）的場景，如尋找最短路徑。
• 示例：
  上述二叉樹的層次遍曆結果為：A → B → C。

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應用場景

• 前序/後序：用于序列化二叉樹或表達式求值。
• 中序：在二叉搜索樹中快速獲取有序數據。
• 層次遍曆：解決最短路徑問題或按層級分析數據。

如果需要具體代碼實現或更複雜的示例，可以進一步說明！

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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