【化】 adjoint system
chaperone; go with
system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system
在漢英詞典視角下，"伴隨系統"（伴隨系統）的術語解析需結合數學與控制論背景，其核心含義及對應英文如下：
伴隨系統（Adjoint System）
指與原動态系統相關聯的輔助系統，用于分析原系統的穩定性、最優控制等問題。其數學描述依賴于原系統的狀态方程或微分算子。英文術語為：
數學本質
若原系統為線性微分方程 $dot{x}(t) = A(t)x(t)$，其伴隨系統定義為 $dot{lambda}(t) = -A^(t)lambda(t)$，其中 $A^$ 是 $A$ 的共轭轉置矩陣。該構造源于變分法，用于求解最優控制中的協态方程 。
控制論應用
在Pontryagin極大值原理中，伴隨系統的解（協态變量）表征原系統狀态變量的邊際價值，為最優控制提供必要條件 。例如火箭軌迹優化中，伴隨系統量化燃料消耗對軌道高度的影響。
信號處理延伸
在通信系統模型中，伴隨濾波器（Adjoint Filter）指與原濾波器沖激響應共轭反轉的系統，用于匹配濾波檢測 。
第7章"最優控制"詳述伴隨系統構造
注：漢英翻譯需區分語境——"伴隨" 在數學中固定譯為 adjoint（如adjoint matrix/operator），不可直譯為 accompanying 或 associated，後者僅用于非專業場景。
根據目前可查信息，“伴隨系統”對應的英文翻譯為“adjoint system”，其核心含義需結合具體學科背景理解：
數學與控制論領域
通常指與原始系統存在對偶關系的系統，用于分析原系統的穩定性或優化控制。例如在最優控制理論中，伴隨系統方程（Adjoint System Equations）用于反向求解狀态變量的靈敏度。
微分方程領域
指伴隨微分方程構成的系統，用于研究原方程解的性質。若原方程為$Lx=0$，其伴隨系統則定義為滿足$langle Lx,y rangle = langle x,L^y rangle$的方程$L^y=0$，其中$L^*$為微分算子$L$的伴隨算子。
化學工程應用
在化工過程優化中，伴隨系統可能指通過構建對偶模型來反向追蹤參數影響的系統（基于低權威性網頁的化學領域翻譯推測）。
提示：由于當前搜索結果權威性較低，建議需要學術級定義的用戶通過IEEE Xplore、Springer等數據庫檢索“adjoint system”獲取更精準的學科定義。
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