對數坐标圖英文解釋翻譯、對數坐标圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 logarithmic plot

分詞翻譯：

對數的英語翻譯：

logarithm
【計】 logarithmic
【經】 logarithm

坐标的英語翻譯：

coordinate
【電】 coordinates; frame of reference

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

對數坐标圖（Logarithmic Coordinate Plot）是數學和工程領域常用的數據可視化工具，其坐标軸采用對數刻度而非線性刻度。根據《牛津數學詞典》的定義，對數坐标圖将數值按對數關系進行标定，即坐标軸上相等的距離代表數值的等比變化而非等差變化。這種圖表尤其適用于呈現跨數量級的數據差異，例如地震震級（裡氏震級）、聲波強度（分貝）或金融複利增長曲線。

從漢英對照視角分析，"對數坐标"對應的英文術語為"logarithmic coordinates"，其核心特征體現在以下三個方面：

非線性标度：坐标軸的刻度值按$log_{10}(x)$公式分布，相鄰刻度的絕對差值隨數值增大而指數級擴大；
數據壓縮特性：能同時清晰顯示小數值段細節和大數量級整體趨勢，如病毒傳播初期的緩慢增長與爆發期的指數攀升；
斜率為增長率：在對數坐标中，直線趨勢代表恒定百分比增長率，該特性被廣泛應用于經濟學中的複合增長率分析。

美國國家标準技術研究院（NIST）的測量标準手冊指出，對數坐标圖在以下場景具有不可替代性：當數據跨度超過三個數量級時，或需要分析指數關系$y=ab^x$時，通過取對數可将其轉化為線性關系$log y = log a + xlog b$，便于參數估計和趨勢分析。

網絡擴展解釋

對數坐标圖是一種采用對數尺度繪制的圖表，主要用于展示數據的變化趨勢或分析特定數學關系。以下是詳細解釋：

1.基本定義

對數坐标圖分為橫軸和/或縱軸使用對數刻度的坐标系。根據坐标軸的對數化程度可分為：

半對數坐标圖：僅一個軸（通常橫軸）采用對數刻度，另一軸保持線性刻度。例如伯德圖（Bode plot），常用于電子工程中分析系統頻率響應。
雙對數坐标圖：兩個軸均采用對數刻度，適用于展示指數關系或大範圍數據，如股價百分比變化。

2.核心組成

以伯德圖為例，包含兩部分：

對數幅頻特性圖：縱軸為線性分度的增益（單位：分貝，dB），計算公式為 $L(omega) = 20lg|G(jomega)|$；
相頻特性圖：縱軸為相位角（單位：度°），橫軸均為對數分度的頻率 $omega$（單位：rad/s）。

3.坐标系特點

橫軸分度：以 $log omega$ 或 $log x$ 為基準，每十倍頻程（dec）對應一個單位長度，例如從1到10為一個dec。
優勢：
- 将乘除運算轉化為加減，簡化計算；
- 直觀呈現指數增長、衰減趨勢或參數變化對系統的影響。

4.應用場景

工程領域：分析控制系統、電路的頻率響應（伯德圖）；
金融分析：觀察股價百分比波動，避免極端值幹擾；
科學研究：處理自由能與平衡常數的對數關系等。

5.示例說明

若函數關系為 $y = kx^n$，在雙對數坐标下可轉化為 $log y = log k + n log x$，即呈現為直線，斜率對應指數 $n$。

如需進一步了解特定領域的應用（如股票分析或工程系統），可參考相關來源的完整内容。