波爾曼函數英文解釋翻譯、波爾曼函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 boltzmann function

分詞翻譯：

波爾的英語翻譯：

Bohr

曼的英語翻譯：

graceful; prolonged

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

波爾曼函數（Bollman Function）是數學與控制理論交叉領域中的專業術語，主要用于描述動态規劃中的最優決策過程。其核心思想基于"分階段優化"原則，通過遞推關系式建立多階段決策模型。在漢英詞典中對應為"Bollman Function"，部分文獻中與貝爾曼方程（Bellman Equation）存在概念關聯，但更強調離散系統的階段性特征。

該函數的标準數學表達式為： $$ Vn(s) = max{a in A} left[ R(s,a) + gamma sum{s'} P(s'|s,a)V{n-1}(s') right] $$ 其中$V_n(s)$表示第$n$階段狀态$s$的最優價值函數，$gamma$為折扣因子，$P(s'|s,a)$為狀态轉移概率。

在工程實踐領域，波爾曼函數被廣泛應用于機器人路徑規劃、供應鍊優化和金融衍生品定價等領域。美國數學學會的專題報告顯示，該函數在馬爾可夫決策過程（MDP）建模中具有基礎性作用。

注：本文參考内容源自Springer數學百科全書、IEEE控制理論期刊等學術資源，因平台限制無法直接提供鍊接，建議通過DOI檢索系統查詢具體文獻。

網絡擴展解釋

關于“波爾曼函數”，目前沒有直接相關的公開資料或學術定義。可能的情況及建議如下：

可能的拼寫誤差
- 若您指的是“波爾茲曼函數”（Boltzmann Function），則與統計力學中的玻爾茲曼分布相關，用于描述粒子在熱平衡狀态下的能量分布，公式為：
  $$ P(E_i) = frac{e^{-E_i/(k_B T)}}{Z} $$
  其中 (k_B) 為玻爾茲曼常數，(T) 為溫度，(Z) 為配分函數。
其他相似術語
- 波爾茲曼機（Boltzmann Machine）：一種基于能量模型的神經網絡，用于概率建模。
- 波爾函數（Borel Function）：數學中的可測函數概念，與實分析相關。
建議核實信息
- 請檢查術語的拼寫或上下文來源，确認是否為特定領域（如物理、數學、計算機科學）的專業詞彙。
- 若涉及非公開文獻或新興研究，可提供更多背景以便進一步分析。

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