描寫函數英文解釋翻譯、描寫函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 approximate transfer function

分詞翻譯：

描寫的英語翻譯：

depict; describe; delineate; depiction; draw; limn; picture
【法】 description

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典視角下，“描寫函數”對應的英文術語為Descriptive Function，其核心含義是指通過特定規則或表達式，系統地描述數學對象（如集合、變量）之間映射關系的工具。以下從定義、特征與應用三個維度進行解釋：

一、數學定義與核心特征

映射關系的精确表述
函數本質是定義域（輸入集合）到值域（輸出集合）的映射規則。例如，函數 ( f(x) = x ) 建立了實數集到非負實數集的對應關系，每個輸入 ( x ) 唯一對應輸出 ( x ) 。

唯一性與确定性
函數的定義要求每個有效輸入僅産生唯一輸出，此特性稱為“單值性”，是區别于一般關系的關鍵。

二、漢英詞典釋義對比

中文術語	英文對應	釋義要點	來源
描寫函數	Descriptive Function	通過公式、圖表或語言描述變量間依賴關系的規則	《數學術語英漢對照詞典》
函數	Function	輸入到輸出的唯一映射，強調規則性	《牛津數學詞典》

三、典型應用場景

自然科學建模
物理學中的運動方程 ( s(t) = frac{1}{2}gt ) 描述位移隨時間變化的函數關系，用于預測物體運動軌迹。

計算機算法設計
編程中的函數（如 def calculate_sum(a, b)）封裝特定計算邏輯，體現“輸入-處理-輸出”的映射結構。

數據分析基礎
統計學用概率密度函數（如正态分布 ( f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} ) ）描述隨機變量的分布特征。

權威參考文獻

Stewart, J. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning. 定義與示例
Knuth, D.E. The Art of Computer Programming. Addison-Wesley. 函數在算法中的應用
中國科學院數學研究所. 《數學術語英漢對照詞典》. 科學出版社.
Clapham, C. The Concise Oxford Dictionary of Mathematics. Oxford University Press. 函數分類與性質

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網絡擴展解釋

“描寫函數”這一表述在數學中并不是一個标準術語，可能是指對函數的描述、表示或圖像繪制。以下是結合數學概念的詳細解釋：

一、函數的基本定義

函數是數學中描述兩個變量之間依賴關系的工具。其嚴格定義為：
若對于集合 ( D )（定義域）中的每一個元素 ( x )，按某種規則 ( f ) 唯一對應集合 ( C )（值域）中的一個元素 ( y )，則稱 ( f ) 為從 ( D ) 到 ( C ) 的函數，記作： $$ y = f(x) $$

二、函數的“描寫”方式

解析式表示
用代數表達式直接定義函數關系，例如：
- 一次函數：( f(x) = 2x + 1 )
- 二次函數：( f(x) = x )
圖像繪制
在坐标系中畫出點集 ( (x, f(x)) )，直觀展示函數的形狀與特性（如抛物線、正弦曲線）。
表格法
列出 ( x ) 和 ( y ) 的對應值，適用于離散數據或實驗數據。
文字描述
用語言說明函數的性質，例如：“該函數在區間 ([0, +infty)) 上單調遞增”。

三、函數特性的描述

對函數的“描寫”通常包含以下分析：

定義域與值域：輸入和輸出的取值範圍。
單調性：函數在區間内的增減趨勢。
奇偶性：對稱性（如奇函數滿足 ( f(-x) = -f(x) )，偶函數滿足 ( f(-x) = f(x) )）。
周期性：是否存在重複規律（如正弦函數）。
極限與連續性：函數在某點的趨勢或是否有間斷。

四、實際應用舉例

物理學：用函數描述物體運動（位移-時間函數 ( s(t) = vt )）。
經濟學：成本函數、需求函數反映變量關系。
計算機科學：編程中的函數封裝特定功能。

若需進一步了解具體函數類型（如多項式函數、指數函數）的描述方法，可提供具體例子進行補充說明。