
【建】 capillary ascent; capillary elevation; capillary rise
毛細上升(Capillary Rise)是流體力學中的基礎物理現象,指液體在狹窄管道(毛細管)或孔隙介質中因表面張力作用自發上升的現象。其英文術語對應為“capillary action”或“capillary rise”,在土壤科學、植物生理學、材料工程等領域具有重要應用。
原理與公式
根據楊-拉普拉斯方程,毛細上升高度($h$)與液體表面張力($gamma$)、接觸角($theta$)、液體密度($rho$)及重力加速度($g$)相關,數學表達式為:
$$
h = frac{2gamma costheta}{rho g r}
$$
其中$r$為毛細管半徑。該公式由Thomas Young和Pierre-Simon Laplace提出,被收錄于經典教材《流體力學基礎》。
實際應用
權威研究進展
2023年《自然·物理學》發表的論文通過X射線成像技術,首次量化了非均勻毛細管中液面波動規律,為精準預測毛細運動提供了新模型。
毛細上升是指液體在狹窄的毛細管或多孔材料中,因表面張力和浸潤性作用自發上升的現象。以下是詳細解釋:
毛細上升源于液體與固體管壁間的相互作用。當液體對管壁浸潤(如玻璃管中的水)時,液體表面呈凹面,表面張力的合力方向向上,形成附加壓強,推動液柱上升;若液體不浸潤管壁(如玻璃管中的汞),液面凸起并下降。
毛細上升高度可通過以下公式計算: $$ h = frac{2gamma costheta}{rho g r} $$ 其中:
注:若已知液面曲率半徑$R$,公式可改寫為$h = frac{2gamma}{rho g R}$,且$r = R costheta$,兩式本質相同。
若将玻璃細管插入水中($theta=0^circ$),水的表面張力$gamma=0.0728 text{N/m}$,管半徑$r=0.1 text{mm}$,則上升高度: $$ h = frac{2 times 0.0728 times 1}{1000 times 9.8 times 0.0001} approx 0.148 text{m} $$ 即約14.8厘米。
如需進一步了解實驗方法(如滲水試驗),可參考地質工程中的單環法、雙環法等。
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