麥克斯韋速率分布英文解釋翻譯、麥克斯韋速率分布的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【化】 Maxwell speed distribution
分詞翻譯：
麥克斯韋的英語翻譯：
【醫】 maxwell
速率的英語翻譯：
rate; speed; tempo; velocity
【化】 rate; speed
【醫】 speed; velocity
分布的英語翻譯：
【化】 distribution
【醫】 distribution; supply
專業解析
麥克斯韋速率分布（Maxwell speed distribution）是統計物理學中描述理想氣體分子熱運動速率分布規律的核心理論，由英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋于1860年首次推導提出。該分布揭示了在熱力學平衡狀态下，氣體分子速率遵循的概率密度函數，其數學表達式為：
$$
f(v) = 4pi left( frac{m}{2pi k_B T} right)^{3/2} v e^{-frac{mv}{2k_B T}}
$$
其中，( v )為分子速率，( m )為分子質量，( T )為系統溫度，( k_B )為玻爾茲曼常數。公式表明，速率分布呈現非對稱鐘形曲線，存在一個最概然速率（峰值對應的速率），且隨着溫度升高或分子質量減小，分布曲線向高速區域展寬。
物理意義與應用
- 熱力學平衡特性：麥克斯韋分布僅適用于孤立系統的平衡态，反映了分子間頻繁碰撞導緻的能量均分。
- 溫度與速率關聯：溫度越高，分子平均速率越大，例如常溫下氮氣分子的平均速率約為500 m/s。
- 實驗驗證：分子束實驗和光譜分析技術已驗證該分布，例如通過測量氣體發射光譜的多普勒展寬。
權威參考文獻
- 維基百科“麥克斯韋-玻爾茲曼分布”詞條（鍊接）
- Physics LibreTexts熱力學章節（鍊接）
- 《熱物理學導論》（Schroeder, D.V., 2000年）
網絡擴展解釋
麥克斯韋速率分布是描述理想氣體分子在熱平衡狀态下速率分布的統計規律，由物理學家詹姆斯·麥克斯韋于1859年提出。以下是其核心要點：
1.定義與數學表達式
速率分布函數 ( f(v) ) 表示單位速率區間内分子數占總分子數的比例，其公式為：
$$
f(v) = 4pi left( frac{m}{2pi k T} right)^{3/2} v e^{-frac{m v}{2kT}}
$$
- 參數含義：
- ( m )：分子質量；
- ( k )：玻爾茲曼常數；
- ( T )：熱力學溫度；
- ( v )：分子速率。
2.物理意義
- 指數項（( e^{-frac{mv}{2kT}} )）：反映分子動能分布，高速分子概率衰減。
- 平方項（( v )）：源于三維速度空間中速率的球殼體積效應。
3.分布曲線特征
- 最概然速率 ( v_p )：分布函數取最大值時的速率，公式為：
$$
v_p = sqrt{frac{2kT}{m}}
$$
- 平均速率 ( bar{v} )：所有分子速率的平均值：
$$
bar{v} = sqrt{frac{8kT}{pi m}}
$$
- 方均根速率 ( v{text{rms}} )：與分子平均動能相關：
$$
v{text{rms}} = sqrt{frac{3kT}{m}}
$$
三者關系：( vp < bar{v} < v{text{rms}} )。
4.適用條件
- 理想氣體（分子間作用力忽略）；
- 熱力學平衡态；
- 非相對論性速度（( v ll c )）。
5.實際意義
- 溫度影響：溫度升高時，曲線向右移動且更平坦，高速分子比例增加。
- 分子質量影響：質量大的分子分布更集中，最概然速率更小。
此分布是統計物理的基石之一，解釋了氣體宏觀性質（如壓強、溫度）與微觀分子運動的聯繫。對于非理想氣體或極端條件（如低溫、高壓），需引入更複雜的模型（如玻色-愛因斯坦分布或費米-狄拉克分布）。
分類
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