閉式次常規英文解釋翻譯、閉式次常規的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 closed subroutine

分詞翻譯：

閉式的英語翻譯：

【化】 closed type

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

常規的英語翻譯：

convention; routine; rule
【計】 general
【化】 convention; established customs
【醫】 routine; routine method
【經】 routine

專業解析

在數學群論中，"閉式次常規"是"closed subnormal"的漢譯術語，指代群結構中一類重要的子群關系。其核心定義與特性如下：

一、術語解析

閉式（Closed）
在拓撲群或代數結構中，"閉式"指子群在拓撲意義下是閉集（即對極限運算封閉），或在運算封閉性上滿足特定條件。例如在拓撲群中，閉子群對群運算和極限均封閉。
次常規（Subnormal）
若群 ( G ) 的子群 ( H ) 存在有限子群鍊：

$$ H = H_0 triangleleft H_1 triangleleft cdots triangleleft H_n = G $$

其中每個 ( Hi ) 是 ( H{i+1} ) 的正規子群（記為 ( triangleleft )），則稱 ( H ) 是 ( G ) 的次正規子群（subnormal subgroup）。

二、數學定義

閉式次常規子群（Closed Subnormal Subgroup）指同時滿足以下條件的子群：

在拓撲群中是閉子集（拓撲封閉性）；
存在有限次正規鍊（代數結構關系）。
此類子群常見于李群、算子代數等連續對稱結構的研究中，例如緊李群的閉連通子群必為次正規子群。

三、應用與意義

在抽象調和分析領域，閉式次常規子群是研究群表示論和對稱性破缺的重要工具。其性質保證了群作用的可預測性，如：

在C*-代數中，閉子群的次正規性關聯到理想結構的分類；
有限群情形下，次正規子群鍊長度（次正規深度）是群可解性的關鍵指标。

權威參考來源

Robinson, D. J. S. A Course in the Theory of Groups. Springer, 1996. （次正規子群代數定義）

Bourbaki, N. Elements of Mathematics: Lie Groups and Lie Algebras. Springer, 2002. （拓撲群的閉子群性質）

Kaniuth, E. A Course in Commutative Banach Algebras. Springer, 2009. （算子代數中的應用）

網絡擴展解釋

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在詞典資源中（），該術語對應的英文翻譯為"closed subregular"，屬于專業領域詞彙，但未提供具體學科背景或數學定義。這類術語常見于群論、抽象代數或形式語言理論中，通常指滿足特定封閉性質的次常規結構。
漢字解析方面（），"詞"字的本義指語言中能獨立運用的最小表義單位，但該解析與專業術語本身無直接關聯。

由于該術語的學術性較強，建議：

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