輪換操作英文解釋翻譯、輪換操作的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 alternate operations

分詞翻譯：

輪的英語翻譯：

annulus; ring; take turns; wheel
【醫】 wheel

換的英語翻譯：

barter; exchange; trade

操作的英語翻譯：

handle; manipulate; operate
【計】 FUNC; O; OP
【化】 manipulation
【醫】 procedure; technic; technique
【經】 operation

專業解析

輪換操作（Rotation Operation）是一個在多個領域（如數學、計算機科學、工程學）均有應用的術語，其核心含義是指按照特定順序或規則循環地替換或交換一組元素的位置或狀态。從漢英詞典的角度看，其核心概念體現在“輪換”一詞上，即“輪流替換”或“循環更替”。

詳細解釋：

基本定義與核心概念：
- 在數學（尤其是群論和組合數學）中，輪換操作特指一種置換（Permutation），其中一組元素被循環地重新排列。例如，對于元素 A、B、C，一個輪換操作可能将 A 移到 B 的位置，B 移到 C 的位置，C 移到 A 的位置，記作 (A B C)。
- 在計算機科學（數據結構與算法）中，輪換操作常用于描述對數組、列表或樹結構中元素的循環移位。例如，将數組 [1, 2, 3, 4] 向左輪換一位得到 [2, 3, 4, 1]，向右輪換一位得到 [4, 1, 2, 3]。
- 在工程與管理領域，輪換操作可以指設備、人員或任務的周期性替換，以保證系統持續運行、負載均衡或公平性，如服務器負載輪換、值班人員輪換、作物輪作等。
關鍵特征：
- 循環性：操作的本質是循環的，元素的位置變化形成一個閉環。
- 順序性：替換遵循特定的順序規則（如順時針、逆時針、索引遞增/遞減）。
- 置換性：在數學和計算機科學語境下，它本質上是一種特定的元素重新排列（置換）。
- 周期性/重複性：操作可以反複應用，每次應用都基于相同的規則移動元素。
英語對應表達：
- Rotation Operation: 這是最直接和常用的術語，廣泛應用于數學、物理（如矢量旋轉）、計算機圖形學、機械工程等領域。
- Cyclic Shift: 在計算機科學中，特别是處理線性數據結構（數組、字符串）時，常使用此術語。它強調元素位置的循環移動。
- Cyclic Permutation: 在數學（群論）中，輪換操作是循環置換的一種具體實現或表示方式。
- Rotation: 在更廣泛的語境（如人員輪班、設備維護）中，單獨使用 “Rotation” 也足以表達輪換操作的含義。
數學表示（以置換為例）：一個 k-輪換 (k-cycle) 将元素 $a_1$ 映射到 $a_2$，$a_2$ 映射到 $a_3$，...，$a_k$ 映射回 $a_1$，其餘元素保持不變。其數學表示為： $$ sigma = (a_1, a_2, ..., a_k) $$ 這表示置換 $sigma$ 滿足 $sigma(a_1) = a_2, sigma(a_2) = a_3, ..., sigma(a_k) = a_1$。
應用場景舉例：
- 密碼學：輪換操作（如循環移位）是許多密碼算法（如 DES, AES 中的移位操作）的基礎組件。
- 計算機圖形學：對物體或坐标系進行旋轉變換是核心操作之一。
- 數據結構：在平衡樹（如 AVL 樹、紅黑樹）中，通過輪換操作（左旋、右旋）來維持樹的平衡。
- 負載均衡：網絡服務器或任務調度中使用輪換策略分配請求或任務。
- 矩陣理論：行輪換或列輪換是高斯消元法等算法中的步驟。

參考來源：

數學百科全書 (MathWorld) - Rotation, Permutation, Cycle: 提供輪換在數學（群論、置換）中的嚴格定義和性質。 (來源：Wolfram Research)
算法導論 (Introduction to Algorithms): 解釋循環移位在數組操作中的應用及在數據結構（如旋轉樹）中的作用。 (來源：Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein)
IEEE 系統、人與控制論彙刊 (IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics): 涉及輪換在調度、資源分配等系統工程中的應用研究。 (來源：IEEE)
計算機圖形學：原理與實踐 (Computer Graphics: Principles and Practice): 闡述幾何變換中的旋轉變換（輪換操作）及其矩陣表示。 (來源：John F. Hughes, Andries van Dam, Morgan McGuire)

網絡擴展解釋

以下基于通用知識對“輪換操作”進行解釋：

輪換操作（Rotation Operation）在不同領域有不同含義，常見解釋如下：

1.數學/計算機科學中的輪換

定義：指将一組元素按特定規則循環移動位置的操作。
示例：
- 數組輪換：将數組 向右輪換一次變為。
- 字符串輪換：字符串 "abcd" 輪換後可能為 "dabc"。
應用：常用于算法設計（如旋轉數組問題）、密碼學（字符替換）等。

2.物理/工程中的輪換

定義：物體繞軸或中心點旋轉的機械操作。
公式：二維平面中繞原點旋轉角度 $theta$ 的坐标變換公式為： $$ begin{cases} x' = xcostheta - ysintheta y' = xsintheta + ycostheta end{cases} $$

3.日常場景中的輪換

團隊管理：成員按計劃交替執行任務（如值班輪換）。
農業：作物輪換種植以保持土壤肥力。

注意事項

若涉及色情、暴力等違規内容，建議說明“該操作不適用于此類場景”。
若需具體領域（如編程實現），可補充代碼示例或詳細步驟。

如需更精準的解釋，請提供具體上下文或領域。