加權平均值英文解釋翻譯、加權平均值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weighted average; weighted means

分詞翻譯：

加權平均的英語翻譯：

【化】 weighted mean

值的英語翻譯：

cost; value; happen to; on duty
【醫】 number; titer; titre; value

專業解析

加權平均值（Weighted Average）是一種統計學計算方法，其核心在于根據數據的不同重要性分配權重，并以此計算綜合平均值。在漢英詞典中，該術語被定義為“對各項數值乘以其對應權重後求和，再除以總權重得到的平均值”（《牛津高階英漢雙解詞典》，英文表述為Weighted Average，強調權重對結果的影響差異。

公式與計算邏輯

其數學表達式為：

bar{x}w = frac{sum{i=1}^n w_i xi}{sum{i=1}^n w_i}

其中：

$x_i$ 表示第i個數據值（Data Value）
$w_i$ 表示對應的權重（Weight）
$bar{x}_w$ 為加權平均值

應用場景與示例

學術評分：若某課程考試成績占70%、平時作業占30%，則總成績為兩項得分分别乘以權重後的總和（如：90分×0.7 + 85分×0.3 = 88.5分）。
金融分析：股票指數（如标普500）采用市值加權法，大市值公司對指數影響更大。
經濟指标：CPI（消費者價格指數）中不同商品的價格根據消費占比分配權重。

權威性補充

根據《統計學術語國家标準》（GB/T 3358.1-2021），加權平均值的核心在于“權重分配的合理性”，需結合數據代表性進行設計。這一概念在工程、社會科學等領域均有廣泛應用，例如傳感器數據融合中不同來源數據的可靠性加權。

網絡擴展解釋

加權平均值是一種統計學中常用的計算方法，它通過為不同數據賦予不同的權重來反映其重要性差異。以下是詳細解釋：

一、核心概念

加權平均值 =（各數值×對應權重之和）÷ 權重總和
數學表達式為：
$$ bar{x}w = frac{sum{i=1}^{n} w_i xi}{sum{i=1}^{n} w_i} $$
其中：

$x_i$：原始數據
$w_i$：對應權重（通常為非負數）

二、與普通平均值的區别

對比維度	普通平均值	加權平均值
權重分配	各數據權重相等	可自定義不同權重
適用場景	數據重要性相同時	數據重要性存在差異時

三、典型應用場景

成績計算：期末考（權重50%）+ 期中考（30%）+ 平時作業（20%）
股票指數：不同成分股市值賦予不同權重
經濟指标：CPI指數中各類商品權重不同
投資組合：不同資産配置比例影響整體收益

四、計算示例

假設某學生成績：

平時測驗（權重20%）：85分
期中考試（權重30%）：78分
期末考試（權重50%）：92分

加權平均分 = (85×0.2 + 78×0.3 + 92×0.5) / (0.2+0.3+0.5) = 86.4分

這種計算方式能更準确地反映不同評估環節的重要性差異，比簡單算術平均（85分）更能體現學習表現的全貌。