加權和數英文解釋翻譯、加權和數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 weight sum; weighted sum

【計】 weighting
【經】 weighting

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【計】 ampersand
【醫】 c.; cum

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

加權和數（Weighted Sum）是數學和統計學中的基礎概念，指在計算總和時為不同數據賦予特定權重（即重要性系數）的運算方法。其核心公式為：

$$ text{加權和} = sum_{i=1}^{n} (w_i times x_i) $$

其中：

權重的作用
權重 $w_i$ 反映數據的重要性差異。例如在教育評估中，期末考試成績的權重可能高于平時測驗（如期末占 70%，平時占 30%），通過加權和計算最終成績。
歸一化要求
在标準應用中，所有權重之和需為 1（即 $sum w_i = 1$），确保計算結果具有可比性。若權重未歸一化，結果可能失去實際意義。
跨領域應用
- 金融分析：計算投資組合收益時，按資産占比賦予不同權重
- 工程計算：結構設計中對不同荷載施加權重系數
- 機器學習：神經網絡中神經元輸入的加權和激活計算

類型	計算公式	數據關系
算術和	$sum x_i$	所有數據平等對待
加權和	$sum (w_i times x_i)$	數據按重要性差異化處理

示例：學生成績計算
若期中考試 80 分（權重 0.4），期末考試 90 分（權重 0.6），則：

加權和 = (80 × 0.4) + (90 × 0.6) = 32 + 54 = 86 分

該概念在漢英詞典中常譯為 "weighted sum"，強調通過權重調節實現數據的差異化整合，是處理非均勻重要性數據的核心工具。

“加權和數”這一表述在數學或統計學中并不屬于标準術語，可能是“加權和”與“數”的組合誤用。以下分兩種情況解釋：

加權和（Weighted Sum）
這是最常見的相關概念，指對一組數值賦予不同權重後的總和。公式為：
$$ S = sum_{i=1}^{n} w_i x_i $$
其中：
- $w_i$ 是第 $i$ 項的權重（非負數，通常總和為1）
- $x_i$ 是第 $i$ 項的原始數值
  應用場景：如學生成績計算（平時成績、考試按比例加權）、金融指數（不同股票權重不同）等。
可能的誤用場景
- 若指“加權後的數值”，即每個數值乘以其權重後的結果（如 $w_1x_1, w_2x_2$ 等）。
- 若指“加權求過程”，強調權重對最終結果的影響差異。

示例：假設考試成績占70%（權重0.7），平時成績占30%（權重0.3），若某學生得分分别為90和80，則加權和為：
$$0.7 times 90 + 0.3 times 80 = 87$$

如需進一步說明特定領域（如機器學習、經濟學）中的具體應用，可補充具體上下文。