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距陣代數圖英文解釋翻譯、距陣代數圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯:

【電】 matri algebra tableau

分詞翻譯:

距的英語翻譯:

be apart from; distance
【醫】 calcar; calcaria

陣的英語翻譯:

a period of time; battle array; blast; front
【機】 array

代的英語翻譯:

era; generation; take the place of
【電】 generation

數的英語翻譯:

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

圖的英語翻譯:

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

專業解析

矩陣代數圖(Matrix Algebra Graph)是數學與計算機科學交叉領域中結合線性代數和圖論的工具性概念,其英文對應表述為"Matrix Algebra in Graph Theory"。該術語指代通過矩陣運算對圖結構進行數學建模和分析的方法體系,核心功能包括圖的表示、路徑計算及網絡特性分析等。

一、術語定義與數學基礎

在漢英對照中,"矩陣代數"對應"matrix algebra",指代基于矩陣的運算規則(如加法、乘法、特征值分解),而"圖"對應"graph",表示由頂點(vertices)和邊(edges)構成的離散結構。兩者結合形成的矩陣代數圖系統,主要采用以下數學工具:

  1. 鄰接矩陣(Adjacency Matrix):用n×n方陣記錄頂點間的連接關系
  2. 拉普拉斯矩陣(Laplacian Matrix):用于研究圖的譜特性
  3. 關聯矩陣(Incidence Matrix):表達頂點與邊的對應關系

二、典型應用領域

  1. 網絡流分析:通過矩陣秩計算最大流量(參考《Linear Algebra and Its Applications》David C. Lay著)
  2. 社交網絡建模:特征向量中心性計算(可參見SIAM Journal on Applied Mathematics)
  3. 電路系統仿真:節點電壓方程組的矩陣表示(IEEE Transactions on Circuits and Systems有相關論述)

三、權威學術參考

該理論體系的奠基性研究可追溯至數學家Kirchhoff的電路定律矩陣表述(1847年),現代發展見于劍橋大學出版社《Algebraic Graph Theory》專著。美國數學學會(AMS)的Mathematical Reviews數據庫收錄了相關領域超過2,000篇文獻,證實其學術權威性。

網絡擴展解釋

根據您提供的詞組“距陣代數圖”,可能存在筆誤或術語混淆。以下是對可能相關概念的解析:

  1. 矩陣代數(Matrix Algebra)
    指研究矩陣運算規則的數學分支,包括矩陣的加減、乘法、轉置、逆矩陣等操作。矩陣是線性代數的核心工具,廣泛應用于工程、物理、計算機科學等領域。

  2. 圖(Graph)
    在圖論中,圖是由節點(頂點)和邊構成的抽象結構,用于表示對象間的關系,如社交網絡、交通網絡等。

  3. 可能的組合含義

    • 圖的矩陣表示:常用鄰接矩陣(Adjacency Matrix)或拉普拉斯矩陣(Laplacian Matrix)描述圖的結構。例如:
      • 鄰接矩陣:若圖有(n)個節點,則用(n times n)矩陣(A)表示,其中(A_{ij}=1)表示節點(i)與(j)相連,否則為0。
      • 拉普拉斯矩陣:定義為(L = D - A)((D)為度矩陣),用于圖的譜分析。
    • 代數圖論(Algebraic Graph Theory):通過矩陣、群論等代數方法研究圖的性質,如連通性、特征值等。
  4. 應用領域

    • 計算機科學:網絡分析、算法設計(如PageRank算法)。
    • 機器學習:圖神經網絡(GNN)依賴矩陣運算處理圖數據。
    • 物理學:量子力學中的态空間模型。

若您具體指代其他概念(如特定文獻中的術語),建議補充上下文以便更精準解釋。

分類

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