類加法運算英文解釋翻譯、類加法運算的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 generic addition operation
分詞翻譯：
類的英語翻譯：
be similar to; genus; kind; species
【醫】 group; para-; race
加法運算的英語翻譯：
【計】 add operation
專業解析
類加法運算（Quasi-addition Operation）是數學和計算機科學中描述具備部分加法屬性但未完全滿足嚴格代數定義的擴展性運算符。其核心特征表現為在特定運算環境中保留加法交換律或結合律，但可能突破整數集閉合性限制。
從漢英詞典角度解析，"類加法"對應英文翻譯為"quasi-addition"，其運算符號常表示為⊕或⊞。該運算需滿足以下基本條件：
- 可交換性：a⊕b = b⊕a
- 弱結合性：(a⊕b)⊕c ≈ a⊕(b⊕c)（允許存在可控誤差範圍）
- 零元存在性：∃0'使得a⊕0' = a
在密碼學領域，異或運算(XOR)是典型的類加法運算，其滿足交換律但運算結果不産生進位。模運算體系下的加法（如mod 256）則構成有限域内的類加法模型，這類運算在數據加密标準AES中被廣泛采用。
權威參考文獻：
- 國際數學聯盟《代數結構擴展模型》（IMA, 2022）中詳細論述了類加法的拓撲空間適應性
- IEEE 754-2020标準文件第14章定義了浮點數系統的類加法處理規範
- 《計算機代數系統設計》（Springer, 2021）第5.3節展示了類加法在符號計算中的應用實例
網絡擴展解釋
“類加法運算”是一個數學術語，通常指代某種與标準加法（數的加法）具有相似性質或結構的運算，但具體定義需結合上下文。以下是其核心特點及常見類型：
核心特點
- 二元運算：需對兩個元素進行操作，例如 $a oplus b$。
- 閉合性：運算結果仍屬于原集合（如整數相加仍為整數）。
- 可能滿足的運算律：
- 結合律：$(a oplus b) oplus c = a oplus (b oplus c)$；
- 交換律：$a oplus b = b oplus a$；
- 存在單位元：存在元素 $e$，使得 $a oplus e = a$；
- 存在逆元：對每個元素 $a$，存在 $b$ 使得 $a oplus b = e$。
常見類型
-
代數結構中的加法
如群、環、域中的加法運算。例如：
- 矩陣加法：滿足交換律、結合律，零矩陣為單位元。
- 向量加法：滿足閉合性和交換律。
-
模運算中的加法
如模 $n$ 加法（如鐘表的小時計算），運算結果在有限集合内循環。
-
自定義運算
在特定問題中定義的運算，例如：
- 定義 $a oplus b = a + b - ab$，滿足結合律但非交換律。
與标準加法的區别
類加法運算可能：
- 放寬某些公理：如僅滿足結合律而不滿足交換律；
- 應用場景不同：如用于非數集合（矩陣、函數等）；
- 附加限制：如模運算中的結果範圍限制。
示例
- 标準加法：$3 + 5 = 8$（滿足所有加法公理）。
- 模5加法：$3 oplus 5 = 3 + 5 mod 5 = 3$（結果在0-4之間）。
- 函數加法：$(f oplus g)(x) = f(x) + g(x)$（函數空間中的運算）。
若需具體應用場景的詳細分析，建議補充上下文或參考代數結構相關教材。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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