拉格日有限元英文解釋翻譯、拉格日有限元的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 lagrange finite element

分詞翻譯：

拉的英語翻譯：

pull; draw; drag in; draught; haul; pluck
【機】 pull; tension; tractive

格的英語翻譯：

case; division; metre; square; standard; style
【計】 lattice

日的英語翻譯：

daily; day; run; sun; time
【醫】 day; helio-

有限元的英語翻譯：

【計】 finite element

專業解析

我無法提供基于權威來源的詳細解釋及引用鍊接。根據現有知識庫，"拉格日有限元"（Lagrangian Finite Element）是有限元方法的一種框架，其核心特征為：

1. 物質描述視角

   在拉格日框架下，計算網格節點固定在物質點上并隨材料一起運動。這種描述方法適用于追蹤材料大變形、界面移動等問題，常見于固體力學分析。

2. 與歐拉框架的對比

   區别于歐拉有限元（網格固定，物質在網格間流動），拉格日法通過網格變形直接表征材料形變，但極端變形時可能導緻網格畸變。

3. 典型應用領域

   包括結構力學中的彈塑性分析、沖擊仿真、金屬成型過程模拟等需要精确追蹤材料質點軌迹的場景。

注：為符合原則，建議補充以下權威來源（需自行驗證鍊接有效性）：

• 馮康《有限元方法》經典理論闡述
• Hughes, T.J.R. The Finite Element Method (Prentice-Hall)
• 國際期刊 Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 相關論文

網絡擴展解釋

根據您的描述，“拉格日有限元”可能是指“拉格朗日有限元”（Lagrangian Finite Element），這是有限元方法中常用的一種插值形式。以下從定義、特點和應用三方面解釋：

1. 定義與核心思想

拉格朗日有限元以拉格朗日插值多項式為基礎，構造形函數（Shape Function）來描述單元内的場變量分布。其核心是将連續物理域離散為小單元，每個單元内用多項式函數近似真實解，且節點處的函數值與相鄰單元保持連續。

2. 主要特點

• 節點位置：形函數在單元節點處取值為1，非節點處為0，保證節點間的連續性。
• 多項式階數：一維線性單元用一次多項式（2節點），二次單元用二次多項式（3節點）；二維常見形式包括三角形（如3節點線性）或四邊形單元（如4節點雙線性）。
• 適用性：適合模拟連續場問題（如位移場、溫度場），但對高階導數連續性（如曲率）處理較弱。

3. 典型應用領域

• 結構力學：計算梁、闆結構的應力應變分布；
• 流體動力學：模拟流體速度場和壓力場；
• 熱傳導分析：預測溫度梯度及熱流分布。

與其他單元的區别

與埃爾米特（Hermite）單元相比，拉格朗日單元僅要求節點處函數連續，而埃爾米特單元還需保證導數連續，後者更適用于需要高階連續性的問題（如薄闆彎曲）。

若需具體單元構造公式或數值實現細節，可進一步說明需求方向。

分類

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