微分角英文解釋翻譯、微分角的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 differential angle

分詞翻譯：

微分的英語翻譯：

【計】 differential calculus
【經】 differential

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

專業解析

微分角（differential angle）是一個在工程學，特别是機構學和運動學分析中常用的概念。它指的是機構中兩個相鄰連杆之間在某一瞬時位置的微小角度變化量。

從漢英詞典角度解析其含義：

中文術語：微分角
- 微分 (wēi fēn)：源于數學中的“微分”，意指一個變量的微小變化量或無窮小增量。它強調變化的局部性和瞬時性。
- 角 (jiǎo)：指角度。
- 組合含義： “微分角”直譯為“微小的角度變化”。它特指在分析機構運動時，考慮連杆之間在某一特定位置附近發生的極其微小的角度偏移量。這種微小變化是進行速度、加速度分析的基礎。
英文術語：Differential Angle
- Differential：指“與差異或變化相關的”，在數學和工程中常指微小變化量或增量。
- Angle：指角度。
- 組合含義： “Differential Angle”同樣指代微小的角度變化量。在機構分析中，它用于描述當輸入連杆發生一個微小位移（微分位移）時，輸出連杆或相鄰連杆所産生的微小角度變化。

技術含義與應用場景：

在機構運動分析（如平面連杆機構）中，微分角的核心意義在于：

瞬時關系：它描述的是機構在某一特定構型（位置）下，當其中某個連杆（通常是輸入連杆）發生一個無窮小的位移（微分位移）時，其他相鄰連杆隨之産生的無窮小的角度變化。
分析基礎：這些微小的角度變化量（微分角）是計算機構在該位置瞬時速度比、瞬時加速度以及傳動角等動态特性的關鍵。通過建立微分角之間的關系（通常利用機構在該位置的幾何約束關系求微分得到），可以推導出輸出運動相對于輸入運動的敏感度（如角速度比）。
與有限角的區别：微分角關注的是瞬時的、微小的變化，而有限角描述的是連杆從一個位置到另一個位置的總的、可測量的角度變化。

示例：

在一個簡單的四杆機構（如曲柄搖杆機構）中：

當曲柄（輸入杆）轉動一個微小的角度 dθ_in（輸入微分角）時。
連杆和搖杆（輸出杆）也會相應地産生微小的角度變化，分别記為 dα（連杆的微分角）和 dθ_out（輸出的微分角）。
分析這些微分角 dθ_in, dα, dθ_out 之間的幾何關系，是求解該機構在當前位置的速度傳遞比 (dθ_out / dθ_in) 的基礎。

權威性參考來源：

機械原理/機構學經典教材：微分角的概念是機構運動分析的标準内容。例如：
- 國内廣泛使用的《機械原理》教材（如西北工業大學、哈爾濱工業大學等編）中，在講解“平面連杆機構的運動分析”或“速度瞬心法”、“解析法求速度加速度”等章節時，都會涉及對連杆間微小角度變化（即微分角）的分析和應用。
- 國際經典教材如 J. J. Uicker, G. R. Pennock, J. E. Shigley 所著的《Theory of Machines and Mechanisms》中，在分析機構的速度（Velocity Analysis）部分，特别是使用微分法或向量環方程求導法時，連杆間的角度變化量就是微分角。
工程數學應用：微分角的概念直接應用了微積分（微分）的基本思想，将連續運動離散化為瞬時微小運動進行分析。這體現了數學工具在解決工程問題中的基礎作用。相關論述可見工程數學或應用數學教材中微積分在物理/工程中的應用章節。

微分角 (differential angle) 是指在機構運動的某一瞬時位置，當某個連杆發生無窮小的位移時，其自身或相鄰連杆所産生的無窮小的角度變化量。它是進行機構瞬時運動分析（特别是速度和加速度分析）的核心概念和數學基礎，通過建立機構幾何約束的微分關系來求解運動參數。該術語準确反映了“微小角度變化”這一工程數學概念。

網絡擴展解釋

由于未搜索到與“微分角”直接相關的資料，以下基于數學和物理中的常見概念進行解釋：

一、可能的含義分析

“微分角”并非标準數學術語，可能指以下兩種含義：

角度的微分
即對角度變量進行微分運算，常見于物理學中的角速度、角加速度等。例如：
若角度 $theta$ 是時間的函數 $theta(t)$，則其微分 $dtheta$ 表示角度的微小變化，對應角速度公式：
$$ omega = frac{dtheta}{dt} $$
微分學中的角度應用
在幾何問題中，通過微分分析角度隨其他變量的變化規律。例如：
分析曲線切線的斜率角隨橫坐标變化的速率時，需對角度函數求導。

二、典型應用場景

剛體轉動
角位移 $theta$ 對時間 $t$ 的一階導數為角速度 $omega$，二階導數為角加速度 $alpha$：
$$ omega = frac{dtheta}{dt}, quad alpha = frac{domega}{dt} $$
極坐标系中的運動分析
在極坐标 $(r, theta)$ 下，質點的速度和加速度需對角度 $theta$ 求導，如徑向速度 $v_r = frac{dr}{dt}$，橫向速度 $v_theta = rfrac{dtheta}{dt}$。

三、建議

若您遇到具體問題（如公式、習題或工程場景），可補充上下文以便提供更精準的解釋。