圖象陣列的均方根誤差英文解釋翻譯、圖象陣列的均方根誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 rms error averaged over an image array

分詞翻譯：

圖象陣列的英語翻譯：

【計】 image array

均方根誤差的英語翻譯：

【化】 root-mean-square error

專業解析

在數字圖像處理領域，"圖象陣列的均方根誤差"（Root Mean Square Error of Image Array）是量化兩組圖像數據差異的核心指标。其對應的英文術語為"Root Mean Square Error (RMSE) for Image Arrays"，具體定義為：對兩個相同維度的圖像陣列中對應像素點灰度值差異的統計量度。

該指标的計算公式可表示為： $$ RMSE = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(y_i - hat{y}_i)} $$ 其中$N$表示圖像陣列的像素總數，$y_i$為參考圖像的第$i$個像素值，$hat{y}_i$為待評估圖像的對應像素值。該公式通過平方運算消除正負偏差相消的影響，最終量綱與原始數據保持一緻。

在工程實踐中，RMSE主要應用于以下場景：

圖像壓縮算法評估：用于量化壓縮前後圖像的質量損失（參考《IEEE圖像處理彙刊》）
醫學影像配準：評估不同成像設備獲取的影像對齊精度（見Springer《醫學圖像分析》）
機器視覺系統校準：驗證相機陣列采集數據的一緻性（《計算機視覺手冊》第12章）

相較于峰值信噪比(PSNR)等相對評價指标，RMSE提供絕對誤差量度，其數值越小表示圖像重建質量越高。但需注意該指标對異常值敏感，且無法反映人類視覺系統的感知特性，因此常與結構相似性指數(SSIM)配合使用。

網絡擴展解釋

圖像陣列的均方根誤差（Root Mean Square Error, RMSE）是圖像處理中用于量化圖像質量或相似度的常用指标，尤其在對比處理前後圖像差異時具有重要意義。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

RMSE通過計算圖像中每個像素點的預測值（如處理後的圖像）與真實值（如原始圖像）之間的偏差的均方根來評估誤差。其核心公式為： $$ RMSE = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} (y_i - hat{y}_i)} $$ 其中：

( y_i )：原始圖像的第( i )個像素值；
( hat{y}_i )：處理後圖像的第( i )個像素值；
( N )：圖像總像素數（即陣列中的像素總數）。

2. 計算步驟

針對圖像陣列（二維像素矩陣）的具體計算流程：

逐像素計算差值：對每個像素點，計算處理後圖像與原始圖像的差值；
平方求和：将所有差值平方後求和，再除以像素總數；
開平方：對上一步結果開平方，得到RMSE值。

示例：若圖像分辨率為100×100像素（( N=10,000 )），則需對每個像素進行上述計算。

3. 應用場景

圖像質量評估：衡量去噪、壓縮、超分辨率等算法處理後圖像與原始圖的差異；
算法性能對比：通過RMSE值比較不同算法對同一任務的效果（值越小，質量越高）；
多維數據分析：適用于醫學影像、衛星圖像等需要精确匹配的領域。

4. 注意事項

對異常值敏感：由于平方操作，RMSE會放大較大誤差的影響，可能掩蓋整體趨勢（如少量像素嚴重失真會顯著提高RMSE）；
顔色通道處理：
- 灰度圖像：直接計算所有像素的RMSE；
- RGB圖像：可分别計算每個通道的RMSE後取平均，或轉換為灰度圖再計算；
與PSNR的關系：RMSE常與峰值信噪比（PSNR）結合使用，公式為 ( PSNR = 20 cdot log_{10}(MAX / RMSE) )，其中MAX為像素最大值（如255）。

5. 局限性

無法反映視覺感知：RMSE僅衡量數值差異，可能與人眼主觀感受不一緻（如結構相似性指數SSIM更符合視覺評估）；
依賴基準圖像：需确保原始圖像作為“真值”的準确性，否則計算結果無意義。

總結來說，圖像陣列的RMSE是一種客觀的數值化評價指标，適用于需要精确量化像素級差異的場景，但需結合其他方法全面評估圖像質量。