英語翻譯：

【化】 principle of entropy increase; principle of increase of entropy

分詞翻譯：

增的英語翻譯：

add; gain; increase
【機】 super-

原理的英語翻譯：

elements; philosophy; principium; principle; theory
【化】 principle
【醫】 mechanism; principle; rationale
【經】 ground work; principle

專業解析

熵增原理（Principle of Entropy Increase）是熱力學第二定律的核心表述，指孤立系統的熵（entropy）在自發過程中隨時間單調增加，最終達到熱力學平衡态的最大熵值。該原理揭示了自然界中能量轉化過程的不可逆性和方向性。

術語定義與物理内涵

1. 孤立系統熵變

   熵（$S$$）是系統無序度的量化指标，數學表達式為$Delta S geq 0$，其中等號僅適用于理想可逆過程。在真實孤立系統中，熵增由分子運動混亂度增加導緻，例如冰塊融化或氣體自由膨脹。

2. 熱力學第二定律關聯性

   克勞修斯（Rudolf Clausius）于1865年提出熵增概念，将其表述為“熱量不能自發從低溫物體傳向高溫物體”。這一表述與卡諾定理共同構成了熱力學時間箭頭的基礎。

3. 統計力學解釋

   玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）通過概率論證明，系統微觀狀态數（$Omega$）與熵的關系為$S = k_B ln Omega$，其中$k_B$為玻爾茲曼常數。熵增本質是高概率宏觀态自發演化的結果。

跨學科應用

• 宇宙學：封閉宇宙模型預測“熱寂說”（Heat Death），認為宇宙最終将因熵最大化而失去能量轉化能力。
• 信息論：香農（Claude Shannon）将熵引入信息科學，信息熵$H(X)=-sum p(x)log p(x)$與熱力學熵具有數學同構性。
• 生命科學：生物體通過負熵攝入維持低熵狀态，符合薛定谔在《生命是什麼》中提出的“生命以負熵為食”假說。

權威參考文獻

1. Clausius, R. (1865). The Mechanical Theory of Heat.
2. Boltzmann, L. (1896). Lectures on Gas Theory.
3. Physical Review Letters (2020), 124(5), 050601. 熱力學非平衡态研究進展。

網絡擴展解釋

熵增原理是熱力學第二定律的核心内容，指孤立系統或絕熱系統的熵（無序程度）總是趨向于增加或保持不變，而不會自發減少。以下是綜合多來源的詳細解釋：

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一、基本定義

1. 核心表述
   在孤立系統中，系統自發演化的方向總是朝着熵增加（即更無序）的狀态進行。例如，熱量隻能自發從高溫物體傳遞到低溫物體，而反向過程需要外界幹預。

2. 適用條件
   僅適用于孤立系統或絕熱系統（系統與外界無能量交換）。開放系統（如生命體）可通過吸收外部能量實現局部熵減。

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二、熵的數學表達

1. 玻爾茲曼公式
   熵（S）與系統微觀狀态數（Ω）的對數成正比：
   $$
   S = k ln Omega
   $$
   其中，k為玻爾茲曼常數。

2. 熱力學定義
   在絕熱過程中，熵變滿足：
   $$
   Delta S geq 0
   $$

   • $Delta S = 0$：可逆過程（理想狀态）；
   • $Delta S > 0$：不可逆過程（實際過程）。

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三、統計力學解釋

熵增反映了系統微觀粒子運動的統計規律：

• 高熵狀态對應的微觀狀态數更多（如氣體均勻擴散），因此系統更可能自發趨向無序。
• 低熵狀态（如冰塊）需要特定的分子排列，概率極低且需外界輸入能量維持。

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四、自然現象與應用

1. 典型例子

   • 熱量傳遞：熱量從高溫到低溫不可逆；
   • 氣體擴散：混合後無法自發分離；
   • 生命系統：通過吸收負熵（如食物）維持局部有序。

2. 宇宙演化
   宇宙作為孤立系統，熵增預示其最終可能達到“熱寂”（完全無序）狀态。

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五、局限與争議

1. 僅適用于孤立系統
   開放系統（如生物、社會）可通過能量交換實現熵減。
2. 時間方向性
   熵增定義了時間箭頭（過去→未來），但微觀物理定律具有時間對稱性，這一矛盾尚未完全解決。

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如需進一步了解熱力學第二定律或具體案例，可參考來源。

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