英語翻譯：

【電】 velocity error coefficient

分詞翻譯：

速度的英語翻譯：

career; pace; quickness; rapidity; rate; speed; velocity
【化】 velocity
【醫】 rate; speed; velocity

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

在控制工程領域，"速度誤差系數"（Velocity Error Coefficient）是衡量系統對速度輸入信號（如斜坡輸入）的穩态跟蹤精度的重要指标。以下從漢英對照與工程角度進行解釋：

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一、術語定義（中英對照）

• 中文：速度誤差系數（Sùdù Wùchā Xìshù）
• 英文：Velocity Error Coefficient（簡稱 ( K_v )）
• 核心含義：

  指控制系統對單位斜坡輸入（Unit Ramp Input，即 ( r(t) = t )）的穩态誤差（Steady-State Error）的倒數。其值越大，系統跟蹤勻速信號的能力越強，穩态誤差越小。

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二、數學表達與物理意義

1.計算公式

對于開環傳遞函數為 ( G(s) ) 的單位反饋系統：

$$

Kv = lim{s to 0} s cdot G(s)

$$

系統的穩态誤差 ( e_{ss} ) 與 ( Kv ) 的關系為：

$$

e{ss} = frac{1}{K_v} quad text{（針對單位斜坡輸入）}

$$

2.物理意義

• ( K_v )量化系統對勻速運動的跟蹤精度：

  例如在電機控制中，若輸入為勻速旋轉指令，( K_v ) 越高，電機轉速的實際值與目标值的偏差越小。

• 系統類型（Type）的關聯：

  ( K_v ) 的值取決于系統開環傳遞函數中積分環節（(frac{1}{s})）的數量。1型系統（含1個積分器）具有有限且非零的 ( K_v )，而0型系統的 ( K_v = 0 )。

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三、工程應用場景

1. 伺服控制系統

   在機械臂軌迹跟蹤中，( K_v ) 用于評估關節電機對勻速指令的響應精度。較高的 ( K_v ) 可減少運動滞後。

2. 自動駕駛車輛

   車速控制需保證車輛在加速/減速過程中速度誤差最小，( K_v ) 是控制器設計的核心參數之一。

3. 航空航天

   飛行器姿态控制系統需精确跟蹤角度變化率（如俯仰速率），( K_v ) 直接影響穩态誤差。

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四、與相關術語的區分

術語	英文	定義差異
位置誤差系數	Position Error Coefficient (( K_p ))	針對階躍輸入（位置信號）的穩态誤差倒數
加速度誤差系數	Acceleration Error Coefficient (( K_a ))	針對抛物線輸入（加速度信號）的穩态誤差倒數

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參考資料（基于控制工程共識性理論）：

Ogata, K. Modern Control Engineering. Prentice Hall. （經典教材定義）

Dorf, R.C., Bishop, R.H. Modern Control Systems. Pearson. （系統類型與誤差分析）

Franklin, G.F. Feedback Control of Dynamic Systems. Addison-Wesley. （應用案例）

注：因未搜索到可引用的具體網頁鍊接，以上來源為控制領域權威教材，建議通過學術數據庫（如IEEE Xplore）檢索原文。實際應用中需結合具體系統模型計算 ( K_v )。

網絡擴展解釋

速度誤差系數是控制系統穩态性能的重要指标，主要用于衡量系統在跟蹤勻速（斜坡）輸入信號時的精度。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

速度誤差系數（記作( K_v )）定義為：當系統輸入為斜坡信號時，穩态誤差與輸入信號斜率的比值。其計算公式為： $$ Kv = lim{s to 0} s cdot G(s)H(s) $$ 其中，( G(s)H(s) )為系統的開環傳遞函數。

2.物理意義

• 反映跟蹤能力：( Kv )越大，系統跟蹤斜坡輸入的穩态誤差越小。例如，若輸入為( r(t) = t )，穩态誤差為( e{ss} = frac{1}{K_v} )（見）。
• 與系統類型相關：根據開環傳遞函數中積分環節的數量（系統類型），( K_v )的值不同：
  • 0型系統：( K_v = 0 )，無法跟蹤斜坡輸入，誤差為無窮大；
  • I型系統：( K_v )為有限值，可跟蹤斜坡輸入；
  • II型及以上系統：( K_v = infty )，穩态誤差為零。

3.影響因素

• 系統增益：開環增益( K )越大，( K_v )通常也越大。
• 穩定性權衡：過高的( K_v )可能導緻系統振蕩或不穩定。

4.應用場景

• 工程設計：需根據對穩态誤差的要求選擇適當的系統類型和增益。例如，跟蹤勻速目标的雷達系統需要較高的( K_v )。
• 性能評估：通過計算( K_v )可快速判斷系統對勻速輸入的響應精度。

總結

速度誤差系數是衡量控制系統跟蹤勻速信號能力的關鍵參數，其值由系統類型和開環傳遞函數決定。設計時需在穩态誤差與穩定性之間進行平衡。

分類

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