數學參數英文解釋翻譯、數學參數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical parameter

分詞翻譯：

數學的英語翻譯：

math; mathematics
【機】 mathematics

參數的英語翻譯：

parameter
【計】 argument
【醫】 parameter
【經】 parameter

專業解析

數學參數（Mathematical Parameter）是描述系統特性或函數關系的核心變量，用于定量表達不同數學模型中的常量或可變因素。在漢英詞典中，"參數"對應英文術語"parameter"，源自希臘語"para-"（旁側）和"metron"（測量），體現其輔助量化的本質屬性。

核心定義與作用

代數與函數定義：在方程$f(x) = ax + b$中，參數$a$決定斜率，$b$控制截距位置，二者共同構成線性函數的形态特征。此類參數常被稱為方程系數（coefficient）。
統計學應用：概率分布函數如正态分布$N(mu,sigma)$包含均值$mu$和方差$sigma$兩個參數，分别控制分布的中心位置與離散程度。
工程建模：機械系統中的阻尼系數、電路模型中的電阻值等物理量，在數學建模時均轉化為特定參數參與運算。

參數與變量的本質區别

參數在特定分析過程中保持恒定，如二次函數$y = kx$中的$k$确定抛物線開口寬度；而變量$x$可在定義域内自由變化。這種區分在曲線拟合和機器學習超參數調優中尤為重要。

權威參考來源

《牛津數學詞典》參數詞條定義
美國數學學會術語數據庫
Springer數學百科全書參數分類體系
IEEE标準數學符號規範
清華大學數學系《高等數學》教材參數章節

網絡擴展解釋

“數學參數”是數學中一個基礎且廣泛使用的概念，其核心含義和常見應用如下：

1. 定義參數（Parameter）指在數學關系式中，用于描述系統特性或限制條件的固定量。它與變量的區别在于：變量是隨情境變化的量，而參數通常是預先設定或需通過特定方法确定的常量。例如，直線方程 ( y = kx + b ) 中，( k )（斜率）和 ( b )（截距）是參數，( x ) 和 ( y ) 是變量。

2. 核心作用

構建模型框架：參數決定數學模型的整體形态，如二次函數 ( y = ax + bx + c ) 中，參數 ( a,b,c ) 控制抛物線的開口方向、位置等特性。
連接理論與實際：通過調整參數值，可使同一數學模型適配不同場景（如物理中的運動學方程通過參數描述不同物體的運動軌迹）。

3. 典型應用領域

幾何：參數方程用獨立變量（參數）表示曲線，如圓的參數方程 ( x = rcostheta, y = rsintheta )（( theta ) 為參數）。
統計學：描述總體特征的量（如均值 ( mu )、方差 ( sigma )）稱為參數，與樣本統計量相對應。
微積分：積分上下限函數中的參數影響積分結果，如 ( F(a) = int_{0}^{a} f(x)dx )。

4. 參數與變量的辨析參數常具有隱含的穩定性：在特定問題中保持固定，例如研究彈簧振動時，質量 ( m )、彈性系數 ( k ) 作為參數，位移 ( x ) 和時間 ( t ) 是變量。但在更宏觀的研究中，參數可能轉化為變量（如比較不同彈簧時，( k ) 成為變量）。

5. 參數确定方法

解析法：通過方程聯立求解
數值優化：如最小二乘法拟合曲線參數
統計推斷：用樣本數據估計總體參數

這一概念延伸至計算機科學、工程學等領域時，仍保持其“決定系統特性”的核心特征，但具體表現形式可能有所不同（如編程中的函數參數）。理解參數的本質有助于建立清晰的數學模型分析能力。