瞬時頻率英文解釋翻譯、瞬時頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 instantaneous frequency

分詞翻譯：

瞬時的英語翻譯：

instantaneous

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

瞬時頻率（Instantaneous Frequency）是信號處理領域的核心概念，指信號在某一特定時刻的頻率分量，反映了信號頻率隨時間變化的特性。其嚴格數學定義為相位函數對時間的導數，即：

$$ omega_i(t) = frac{dphi(t)}{dt} $$

其中 (phi(t)) 為信號的瞬時相位。在工程應用中，瞬時頻率通過希爾伯特變換等方法求解解析信號後計算得出，常用于分析非平穩信號（如雷達回波、語音信號）。

權威定義與解釋

學術定義
根據信號處理經典理論，瞬時頻率是解析信號 (z(t) = a(t)e^{jphi(t)}) 的相位導數，表征信號局部的周期性變化速率。該定義由D. Gabor于1946年提出，後經L. Cohen等學者完善，成為時頻分析的基礎概念。
物理意義
在通信系統中，瞬時頻率直接對應調頻信號的載波頻率變化。例如在FM廣播中，音頻信號通過調制載波的瞬時頻率傳遞信息。
工程應用
瞬時頻率分析被廣泛應用于：
- 故障診斷：通過旋轉機械振動信號的瞬時頻率變化檢測軸承損傷
- 醫學成像：超聲多普勒血流速度測量
- 地震勘探：地層結構分析

漢英術語對照

中文術語	英文術語
瞬時頻率	Instantaneous Frequency
解析信號	Analytic Signal
希爾伯特變換	Hilbert Transform
相位導數	Phase Derivative

權威參考文獻

Cohen, L. Time-Frequency Analysis. Prentice Hall, 1995. (定義推導)

IEEE Signal Processing Society. Signal Processing Terminology. 2020 Edition. (工程應用标準)

高西全, 丁玉美. 《數字信號處理》. 西安電子科技大學出版社. (國内經典教材第4章)

網絡擴展解釋

瞬時頻率是信號處理中的核心概念，用于描述信號在某一時刻的即時頻率特性。與傳統頻率不同，它能夠反映非平穩信號（如頻率隨時間變化的信號）的局部特征。以下是詳細解析：

1. 定義與數學表達

基本定義：瞬時頻率是信號相位對時間的導數除以2π，數學表達式為： $$ f(t) = frac{1}{2pi} frac{dphi(t)}{dt} $$ 其中，$phi(t)$是信號的瞬時相位。
物理意義：若信號為簡諧波（如$s(t) = Acos(2pi f_0 t + theta)$），其瞬時頻率為恒定值$f_0$；但對調頻信號（如$s(t) = Acos(2pi f(t) t)$），$f(t)$會隨時間變化。

2. 計算方法

希爾伯特變換法：
1. 通過希爾伯特變換構造解析信號$z(t) = s(t) + jhat{s}(t)$，其中$hat{s}(t)$為原信號的希爾伯特變換。
2. 計算相位$phi(t) = arctanleft(frac{hat{s}(t)}{s(t)}right)$。
3. 對相位求導并歸一化得到瞬時頻率。
局限性：希爾伯特法要求信號滿足窄帶條件，否則可能産生負頻率等不合理結果。

3. 應用場景

通信系統：調頻（FM）廣播中，瞬時頻率攜帶調制信息。
雷達與聲呐：通過線性調頻信號（Chirp）的瞬時頻率變化檢測目标距離。
生物醫學：分析心電信號（ECG）或腦電信號（EEG）的瞬時特征。
故障診斷：機械振動信號分析中識别軸承或齒輪的異常頻率波動。

4. 與傳統頻率的對比

特性	瞬時頻率	傳統頻率
適用信號類型	非平穩信號（時變頻率）	平穩信號（恒定頻率）
分析方法	時頻分析（如小波變換、STFT）	傅裡葉變換
信息維度	時間-頻率聯合分布	僅頻率分布

5. 示例說明

以線性調頻信號$s(t) = cos(2pi (f_0 t + 0.5kt))$為例：

瞬時相位為$phi(t) = 2pi (f_0 t + 0.5kt)$。
瞬時頻率$f(t) = f_0 + kt$，表現為隨時間線性增長。

通過瞬時頻率分析，可更精準地捕捉信號的動态特性，尤其在處理雷達回波、地震波等複雜信號時具有不可替代性。