雙尾檢驗英文解釋翻譯、雙尾檢驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 two-tailed test

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

尾的英語翻譯：

end; remnant; tail; trail
【化】 tail end
【醫】 cauda; caudae; tail

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

專業解析

雙尾檢驗（Two-tailed test）是統計學中假設檢驗的一種方法，用于判斷樣本數據是否顯著偏離原假設（H₀）在兩個方向上的可能性。其核心特征是拒絕域分布在抽樣分布的兩側，適用于研究問題中無明确方向性的假設場景，例如檢驗某參數是否“不等于”特定值。

核心概念解析

定義與公式
在雙尾檢驗中，原假設H₀通常設定為參數等于某值（如μ=μ₀），備擇假設H₁則為參數不等于該值（如μ≠μ₀）。檢驗統計量的計算與單尾檢驗相同，但顯著性水平α會平分到分布的兩側。例如，當α=0.05時，兩側各占0.025，對應的臨界值為±1.96（标準正态分布）。公式表示為：

$$

P(Z leq -z{alpha/2} text{ 或 } Z geq z{alpha/2}) = alpha

$$
應用場景
雙尾檢驗常見于醫學研究、社會科學和質量管理領域。例如，驗證新藥療效是否與現有藥物存在差異（不預設更好或更差），或檢測生産線産品重量是否符合标準（波動可能偏多或偏少）。
與單尾檢驗的區别
單尾檢驗僅關注參數在一個方向上的變化（如μ>μ₀），而雙尾檢驗更保守，需同時考慮正負偏離。因此，雙尾檢驗的p值通常是單尾檢驗的兩倍，需要更強的證據才能拒絕原假設。

權威參考來源

美國國家标準與技術研究院（NIST）指出，雙尾檢驗適用于探索性研究，當理論未明确預測變化方向時（來源：NIST Statistical Handbook）。
《統計學原理》（第7版，作者：David Moore）強調，雙尾檢驗通過對稱分配α值降低了第一類錯誤的風險。

: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ : Moore, D. S. (2010). The Basic Practice of Statistics. W.H. Freeman.

網絡擴展解釋

雙尾檢驗（又稱雙側檢驗）是統計學中假設檢驗的一種方法，用于判斷總體參數是否存在不等于某個特定值的情況。它的核心特點是同時考慮參數可能存在的正向和負向偏離，拒絕域分布在抽樣分布的兩側。

核心概念

原假設與備擇假設
- 原假設（H₀）：參數等于某個特定值（例如，μ = μ₀）。
- 備擇假設（H₁）：參數不等于該值（例如，μ ≠ μ₀）。
拒絕域的位置
雙尾檢驗的拒絕域位于抽樣分布的兩側。例如，在顯著性水平α=0.05時，每側拒絕域各占2.5%（臨界值通常為±1.96，以标準正态分布為例）。
適用場景
- 當研究問題沒有明确方向性預期時（例如，“某藥物是否影響血壓？”）。
- 需要保守檢驗時（避免因方向性假設而遺漏潛在的反向效應）。
與單尾檢驗的區别
- 單尾檢驗僅關注參數是否大于或小于某值（例如，μ > μ₀），拒絕域在單側，靈敏度更高但風險更大。
- 雙尾檢驗更嚴格，需更極端的檢驗統計量才能拒絕原假設。

實際應用示例

假設檢驗某新教學方法是否改變學生平均成績（原假設H₀：平均分=75，備擇假設H₁：平均分≠75）。若計算出的檢驗統計量（如z值）絕對值超過臨界值（如±1.96），則拒絕H₀，認為成績有顯著變化。

公式表達

對于正态分布，雙尾檢驗的臨界值滿足：
$$
P(Z leq -z{alpha/2}) + P(Z geq z{alpha/2}) = alpha
$$
其中，$z_{alpha/2}$為标準正态分布的分位數。

注意事項

P值計算：雙尾檢驗的P值是觀察值在兩側出現極端情況的概率之和。
統計功效：由于α被分配到兩側，雙尾檢驗對效應量的敏感度可能低于單尾檢驗，需更大樣本量彌補。

總結來說，雙尾檢驗適用于無方向性假設的場景，通過同時考察兩側可能性，提供更全面的統計推斷。