同調基準英文解釋翻譯、同調基準的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 coherent reference

分詞翻譯：

同調的英語翻譯：

【醫】 syntropy

基準的英語翻譯：

criterion; datum; norm; standard
【計】 base; baseline; BM
【經】 reference frame

專業解析

同調基準（Homological Benchmark）是代數拓撲與同調論中的核心參照體系，主要用于衡量鍊複形結構中的代數不變性及其在幾何對象上的應用标準。該概念起源于20世紀中葉的同調代數理論，現已成為數學、物理學（如弦論拓撲分析）及計算機科學（如複雜網絡建模）的重要工具。

核心定義與原理

在數學框架下，同調基準通過構建鍊複形（Chain Complex）序列，定義同調群（Homology Group）的生成元與邊界算子，以此量化空間拓撲性質的“孔洞”維度。例如，$H_n(X) = kerpartialn / operatorname{im}partial{n+1}$ 公式中，基準值用于判定不同維度下結構的連通性與環特征。

應用領域

數學：在代數拓撲中，基準用于分類流形的同胚類型，如龐加萊猜想的證明依賴三維流形同調性質（參考《數學年刊》）。
物理：弦論通過Calabi-Yau流形的同調基準計算緊化空間的額外維度結構（引自《物理評論D》）。
工程：有限元分析中，基準參數輔助評估複雜結構的應力分布拓撲特征（來源《計算力學學報》）。

權威參考文獻

Hatcher, A. (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press.
Weibel, C. A. (1994). An Introduction to Homological Algebra. Cambridge Studies in Advanced Mathematics.

網絡擴展解釋

“同調基準”是由“同調”與“基準”組合而成的詞語，需分别解析其含義後綜合理解：

同調（tóng diào）
- 基本含義：指音調相同或和諧的聲音。在音樂中，表示和弦音符的規律排列形成和聲；引申為人際交往中的志趣相投或主張一緻。
- 擴展解釋：常用于比喻思想、行為或标準的一緻性。例如：“引為同調”指将志同道合者視為夥伴（）。
基準
- 定義：指作為評估、比較依據的基本标準或參照物。例如在技術領域，基準用于衡量性能或質量優劣。
組合含義
“同調基準”可理解為一種被共同遵循的、确保一緻性或和諧性的基本标準。例如：
- 在團隊協作中，設定統一的工作規範作為“同調基準”，使成員行動協調；
- 在學術研究中，采用相同方法論作為基準，确保結論可比性。

該詞強調以統一的标準（基準）實現群體或系統内部的一緻性（同調），常見于需要協同合作的場景。具體語境可能影響其側重點，需結合實際使用進一步分析。