統計變量的估算英文解釋翻譯、統計變量的估算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 estimation of statistical variables

分詞翻譯：

統計的英語翻譯：

【醫】 statistics
【經】 numerical statement; statistics

變量的英語翻譯：

variable
【計】 V; variable
【化】 variable
【醫】 variance

估的英語翻譯：

appraise; estimate

算的英語翻譯：

calculate; reckon; count; in the end; include; let it go; plan; consider

專業解析

在統計學中，“統計變量的估算”指利用樣本數據對總體未知參數進行推斷的過程。其核心含義可拆解為：

一、術語定義

統計變量（Statistical Variable）
指研究中可觀測或度量的特征（如身高、GDP增長率），其數值隨樣本變化。英文對應術語為 Variable 或 Random Variable（隨機變量），代表數據生成的不确定性模型。
估算（Estimation）
指通過樣本統計量（如樣本均值 (bar{x})）推斷總體參數（如總體均值 (mu)）的統計方法。英文術語為 Estimation，分為點估計（Point Estimation）和區間估計（Interval Estimation）。

二、方法論核心

點估計
用單一數值逼近參數真值，例如用樣本方差 (s = frac{sum (x_i - bar{x})}{n-1}) 估計總體方差 (sigma)。常用方法包括極大似然估計（MLE）和最小二乘法（OLS）。
區間估計
提供參數可能取值範圍及置信水平（如95%置信區間）。計算公式示例：

$$ bar{x} pm z{alpha/2} frac{sigma}{sqrt{n}} $$ 其中 (z{alpha/2}) 為标準正态分布臨界值。

三、應用意義

減少不确定性：通過抽樣量化總體特征，避免全數據收集成本（如民意調查）。
決策支持：為風險管理（金融）、質量控制（工業）提供概率依據。

四、權威參考來源

統計學基礎理論
- Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference.（點估計與區間估計的數學推導）
- 美國統計協會（ASA）術語指南：www.amstat.org/definitions
應用标準
- 國際标準化組織（ISO）《統計學應用指南》（ISO 3534-1:2006）
- 美國國家标準與技術研究院（NIST）統計手冊：www.itl.nist.gov/div898/handbook

注：因搜索結果未提供直接引用鍊接，本文依據統計學經典教材及國際标準機構公開定義撰寫，建議通過上述權威來源進一步驗證。

網絡擴展解釋

統計變量的估算是指利用樣本數據對總體中的未知參數或統計量進行推斷的過程，其核心是通過數學方法和概率理論，從有限的數據中得出對總體特征的合理估計。以下是關鍵要點：

1.基本概念

統計變量：指在研究中需要分析的量化指标（如均值、方差、比例等）。
估算（Estimation）：通過樣本數據推斷總體參數的過程，分為點估計（給出單一估計值）和區間估計（給出估計範圍及置信度）。

2.主要方法

極大似然估計（MLE）：基于“最可能生成觀測數據”的參數值進行估計，適用于大多數分布假設。
貝葉斯估計：引入先驗概率，結合樣本數據更新後驗概率分布，得到參數估計。
最小二乘法：通過最小化預測值與實際值的平方誤差，常用于回歸分析中的參數估計。

3.評價标準

無偏性：估計量的期望等于真實參數值（如樣本均值是總體均值的無偏估計）。
有效性：方差越小，估計越精确（例如樣本均值比中位數更有效）。
一緻性：樣本量增大時，估計值逐漸逼近真實參數。

4.實際應用

社會科學：估算人口平均收入、失業率等。
醫學研究：估計藥物療效或疾病發生率。
質量控制：通過抽樣檢驗估算産品合格率。

5.注意事項

樣本代表性：樣本需隨機抽取，避免偏差。
假設驗證：需檢查數據是否符合模型假設（如正态性、獨立性）。
誤差控制：區間估計中需明确置信水平（如95%置信區間）。

若需進一步了解具體方法（如矩估計、Bootstrap法）或案例分析，可提供更具體的場景，以便補充細節。