weight vector是什麼意思，weight vector的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[數] 權向量
例句
And also, the algorithm for calculating the optimal weight vector is given.
還給出了計算最優權值矢量的算法。
In this paper, an iterative algorithm is presented to compute weight vector of adaptive pattern.
提出了一種計算自適應方向圖權向量的疊代算法。
The target position information was acquired by the SVM estimation output and the weight vector.
獲得目标位置信息的支持向量機估計輸出和權重向量。
By restraining the norm of the weight vector, robust multiuser access interference cancellation is achieved.
并通過限制權矢量的範數，實現了穩健的多用戶聯合信道幹擾抑制。
On the basis of the condition, this thesis puts forward a direct calculation method of weight vector in ranking.
證明判斷矩陣一緻性的一個充要條件，并根據此充要條件，提出一種直接進行排序權向量計算的方。
專業解析
在機器學習和數學優化領域，權重向量（Weight Vector） 是一個核心概念，指代一個包含多個數值（權重）的有序集合（向量），這些數值用于量化模型中不同輸入特征（或變量）的相對重要性或貢獻度。其核心作用在于通過線性組合将輸入特征映射到輸出結果或決策邊界。
詳細解釋：
-
數學定義與作用：
- 形式上，一個權重向量通常表示為 $mathbf{w} = [w_1, w_2, ..., w_n]^T$，其中 $w_i$ 是對應于第 $i$ 個特征 $x_i$ 的權重值。
- 線上性模型中（如線性回歸、感知機、支持向量機、邏輯回歸），模型的預測輸出通常是輸入特征向量 $mathbf{x} = [x_1, x_2, ..., x_n]^T$ 與權重向量 $mathbf{w}$ 的點積（内積），再加上一個偏置項 $b$：
$$
hat{y} = mathbf{w} cdot mathbf{x} + b = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b
$$
- 權重 $w_i$ 的大小和符號決定了特征 $x_i$ 對最終預測 $hat{y}$ 的影響方向和強度：
- 大小 (|w_i|): 絕對值越大，表示該特征對預測結果的影響越顯著。權重為零意味着該特征被模型完全忽略。
- 符號 (sign of w_i): 正號表示特征值增加會導緻預測值增加（正相關），負號表示特征值增加會導緻預測值減少（負相關）。
- 在神經網絡中，權重向量存在于每一層神經元之間的連接上。輸入層的每個神經元連接到下一層某個神經元的權重構成了一個權重向量（對于該下一層神經元而言）。這些權重決定了輸入信號如何被加權求和并傳遞給激活函數。
-
學習過程：
- 權重向量 $mathbf{w}$ 并非預先設定，而是模型的核心參數。
- 模型訓練（學習）的本質，就是基于給定的訓練數據集，通過優化算法（如梯度下降及其變種）尋找一組最優的權重值 $mathbf{w}$（和偏置 $b$），使得模型在某個定義的損失函數（如均方誤差、交叉熵）上達到最小化。這個過程就是調整權重向量以最好地拟合數據中的模式。
-
與決策邊界的關系：
- 在分類問題中（尤其是線性分類器如SVM、感知機），權重向量 $mathbf{w}$ 直接定義了模型的決策邊界（Decision Boundary）。
- 決策邊界是特征空間中所有滿足 $mathbf{w} cdot mathbf{x} + b = 0$ 的點構成的超平面。
- 權重向量 $mathbf{w}$ 的方向與該決策邊界垂直，指向正類樣本的方向（假設二分類）。權重向量的大小（範數）有時與分類間隔（Margin）相關，如在支持向量機中，最大化間隔等價于最小化權重向量的範數 $|mathbf{w}|$。
-
特征重要性的體現：
- 分析訓練後模型的權重向量是理解模型行為和進行特征選擇的重要手段。
- 權重絕對值大的特征通常被認為是更重要的特征。然而，需要注意特征縮放（歸一化/标準化）的影響，因為未縮放的原始特征值範圍不同會直接影響權重的大小。
參考來源：
- Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning. Springer. 該書第4章（線性模型）詳細介紹了線性回歸、分類模型中的權重向量概念及其作用 。
- Boyd, S., & Vandenberghe, L. (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. 該書第7章（統計估計）和第8章（幾何問題）讨論了線性模型和超平面，其中權重向量是核心參數 。
- Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press. 該書第6章（深度前饋網絡）解釋了神經網絡中權重的作用和學習過程 。
- Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning (2nd ed.). Springer. 該書第4章（線性方法）和第12章（支持向量機）深入探讨了線性模型和SVM中的權重向量 。
網絡擴展資料
“weight vector”（權重向量）在不同學科中有不同含義，以下是主要解釋：
1. 機器學習與統計建模
在機器學習中，權重向量是模型的核心組成部分，通常表示為 $mathbf{w} = [w_1, w_2, ..., w_n]$。它的作用包括：
- 特征加權：每個權重 $w_i$ 對應輸入特征 $x_i$，決定該特征對模型輸出的影響程度。
- 線性模型基礎：例如線性回歸或感知機模型中，預測公式為 $hat{y} = mathbf{w} cdot mathbf{x} + b$，其中 $mathbf{x}$ 是輸入特征向量，$b$ 是偏置項。
- 優化目标：通過損失函數（如均方誤差）調整權重，以最小化預測誤差。
2. 數學與向量空間
在數學中，權重向量可能指：
- 加權運算：對向量空間的每個維度賦予不同權重，例如加權内積 $mathbf{w} cdot mathbf{x} = sum_{i=1}^n w_i x_i$。
- 幾何應用：在計算加權歐氏距離時，權重向量調整不同維度的重要性，公式為 $d(mathbf{x}, mathbf{y}) = sqrt{sum w_i (x_i - y_i)}$。
3. 工程與物理
在工程領域，權重向量可能表示：
- 負載分配：例如結構力學中，各節點受力組成的向量。
- 信號處理：濾波器設計中，權重向量用于調整不同頻率成分的增益。
核心共性
無論領域如何，權重向量的本質是通過數值分配表達不同因素的相對重要性。在應用中需注意：
- 權重通常通過數據訓練、理論推導或實驗确定；
- 向量的維度與問題複雜度直接相關。
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