uniform distribution是什麼意思，uniform distribution的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

例句

同義詞

專業解析

在概率論與統計學中，均勻分布（Uniform Distribution）是一種基礎的概率分布模型，描述所有可能結果在定義域内出現概率相等的現象。根據數據類型的不同，均勻分布可分為以下兩類：

1. 離散型均勻分布（Discrete Uniform Distribution） 定義在有限個等概率結果上，例如：

• 理想狀态下擲一枚六面骰子，每個點數出現的概率均為$frac{1}{6}$；
• 從編號1到10的卡片中隨機抽取一張，每張卡片被抽中的概率為$frac{1}{10}$。

其概率質量函數（PMF）可表示為： $$ P(X = k) = frac{1}{n} quad text{（其中$n$為可能結果總數）} $$

2. 連續型均勻分布（Continuous Uniform Distribution） 定義在實數區間$[a,b]$上，概率密度函數（PDF）為： $$ f(x) = begin{cases} frac{1}{b-a} & text{當 } a leq x leq b 0 & text{其他情況} end{cases} $$ 例如，在電路設計中，某元件在0到5伏特電壓區間内隨機波動時，其電壓值的分布即符合連續均勻分布。

應用場景

• 密碼學：均勻分布是生成隨機數的理論基礎，用于加密算法中密鑰的隨機性保障（參考來源：國家标準與技術研究院[NIST]相關文檔）；
• 質量控制：工業零件尺寸公差範圍的均勻性檢測（參考來源：《統計質量控制手冊》第7版）；
• 計算機圖形學：在渲染技術中，均勻采樣用于減少圖像噪點（參考來源：ACM圖形學期刊2022年研究綜述）。

數學性質上，均勻分布的期望值為$frac{a+b}{2}$，方差為$frac{(b-a)}{12}$。這一模型在蒙特卡洛模拟、隨機過程分析等領域具有廣泛的理論與實踐價值。

網絡擴展資料

"Uniform distribution"（均勻分布）是概率論和統計學中的基礎概念，指所有可能結果出現的概率完全相等的分布。根據變量類型不同，可分為以下兩類：

1. 離散型均勻分布

• 定義：有限個可能結果，每個結果的概率相同。
• 例子：擲骰子時，每個點數（1-6）出現的概率均為1/6。
• 公式：
  若共有( n )個可能結果，概率質量函數為：
  $$ P(X = x_i) = frac{1}{n} quad (i=1,2,...,n) $$

2. 連續型均勻分布

• 定義：在區間([a, b])内，概率密度恒定；區間外概率為0。
• 例子：在0到1之間隨機選一個實數，每個數的概率密度相同。
• 公式：
  概率密度函數（PDF）為：
  $$ f(x) = begin{cases} frac{1}{b-a} & text{若 } a leq x leq b 0 & text{其他情況} end{cases} $$

核心特點

• 等可能性：所有結果或區間内點的概率均等。
• 應用場景：隨機抽樣、蒙特卡洛模拟、密碼學中的隨機數生成等。

如果需要進一步了解具體案例或數學性質，可以補充提問！

别人正在浏覽的英文單詞...

run acrossgeekgolemhavinghumbuggedindonesiansinterruptionsmessianicNHSoverflyrebelsrepastespellboundsuccessivelytriploidunsolvableactive volcanochief judgecontingency tableGarden Hotelmonotone functionoscillating circuittime windowWoodrow WilsonarthropodhematoceliahopelylaparocolectomyMalietiaquasilinearization