test statistic是什麼意思，test statistic的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[統計] 檢驗統計量

例句

The test statistic of the method is called Z statistic.

該方法的檢驗統計量稱為Z統計量。

Using LSTAR (1) model as an example, we give the unit root test statistic and its critical value.

以lstar(1)模型為例，本文給出了在其中進行單位根檢驗的統計量及其臨界值。

A sampling inspection plan for the failure rate of GBVE distribution with the test statistic of total experimental time based on Type I censoring is presented.

本文給出了制定定時截尾壽命試驗下指數分布産品失效率的抽樣檢驗方案的一個新方法，檢驗統計量是總試驗時間。

A sampling inspection plan for the failure rate of GBVE distribution with the test statistic of total experimental time based on Type I censoring is presented.

以總試驗時間為檢驗統計量，在定時截尾壽命試驗下研究GBVE分布産品失效率的抽樣檢驗方案，隨機模拟結果顯示此方法有效。

The researches are mainly focused on the improvement of iris sampling equipment, iris localization, the quality evaluation of iris image, live detection, coding and test statistic.

本文主要讨論了對虹膜采集裝置的改進、定位、圖像質量評定、活體檢測和編碼以及測試統計。

專業解析

在統計學中，檢驗統計量 (Test Statistic) 是一個關鍵的量化指标，用于假設檢驗過程中。它基于樣本數據計算得出，其核心作用在于衡量樣本數據與原假設 (Null Hypothesis, H₀) 之間的差異程度或偏離程度。檢驗統計量的具體計算公式取決于所檢驗的參數（如均值、比例、方差等）、數據的性質以及所采用的檢驗方法（如 Z 檢驗、t 檢驗、卡方檢驗、F 檢驗等）。

檢驗統計量的核心作用與意義：

量化差異：它是将樣本數據與原假設的期望值進行比較後得出的一個數值。這個數值的大小直接反映了樣本證據與原假設的符合程度。數值越大（絕對值），通常表明樣本數據與原假設的差異越大，越傾向于拒絕原假設。
連接數據與概率分布：在原假設為真的前提下，檢驗統計量服從一個特定的抽樣分布（如标準正态分布、t 分布、卡方分布、F 分布等）。這個分布描述了如果無數次重複抽樣，檢驗統計量可能取值的概率情況。
計算 p 值的基礎：計算出檢驗統計量的具體值後，我們可以根據其服從的抽樣分布，确定在原假設成立的情況下，觀察到當前樣本結果（或更極端結果）的概率，這個概率就是 p 值。p 值是最終決定是否拒絕原假設的關鍵依據。
與臨界值比較：在顯著性水平 (α) 确定後，可以在檢驗統計量服從的分布上找到對應的臨界值 (Critical Value)。将計算得到的檢驗統計量與臨界值進行比較，如果檢驗統計量落在拒絕域（通常指絕對值大于臨界值的區域），則拒絕原假設。

示例：

單樣本均值檢驗 (t 檢驗)：當總體标準差未知且樣本量較小時，檢驗統計量通常使用 t 統計量： $$ t = frac{bar{x} - mu_0}{s / sqrt{n}} $$ 其中 $bar{x}$ 是樣本均值，$mu_0$ 是原假設下的總體均值，$s$ 是樣本标準差，$n$ 是樣本量。這個 t 值衡量了樣本均值與假設均值之間的差異，以樣本标準誤為單位。
雙樣本均值差異檢驗 (獨立樣本 t 檢驗)：檢驗統計量形式類似，但計算涉及兩個樣本的均值、标準差和樣本量。
卡方檢驗 (Chi-square Test)：用于檢驗分類變量的關聯性或分布的拟合優度。其檢驗統計量基于觀測頻數與期望頻數之間的差異： $$ chi = sum frac{(O_i - E_i)}{E_i} $$ 其中 $O_i$ 是觀測頻數，$E_i$ 是在原假設（如獨立或符合特定分布）下的期望頻數。

檢驗統計量是假設檢驗的核心計算工具。它将樣本數據濃縮為一個數值，該數值的大小指示了數據支持或反對原假設的強度，并通過與已知概率分布的比較，為統計決策（拒絕或不拒絕原假設）提供了客觀的、基于概率的依據。

參考來源：

National Institute of Standards and Technology (NIST) - Engineering Statistics Handbook: 該權威資源提供了對檢驗統計量概念及其在各種檢驗中應用的清晰解釋。 https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda352.htm
PennState - STAT 500 Online Statistics Course: 賓夕法尼亞州立大學的線上統計學課程材料詳細介紹了不同假設檢驗場景下的檢驗統計量公式和計算。 https://online.stat.psu.edu/stat500/lesson/
Khan Academy - Statistics and Probability: 可汗學院提供了關于卡方檢驗統計量等概念的易于理解的解釋和示例。 https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/

網絡擴展資料

"Test statistic"（檢驗統計量）是統計學中假設檢驗的核心概念，用于量化樣本數據與原假設之間的差異，并作為判斷是否拒絕原假設的依據。以下是詳細解釋：

1.定義

檢驗統計量是一個通過樣本數據計算出的數值，其計算公式取決于具體的假設檢驗類型（如t檢驗、卡方檢驗等）。它反映了樣本結果與原假設的偏離程度。

2.作用

比較标準：将計算出的檢驗統計量與臨界值（critical value）或分布特征對比，判斷結果是否具有統計顯著性。
計算p值：通過檢驗統計量的分布（如t分布、正态分布），可進一步計算p值，輔助決策。

3.常見類型

Z值：用于大樣本均值檢驗（數據服從正态分布且方差已知）。
T值：小樣本均值檢驗（方差未知，依賴t分布）。
F值：方差分析（ANOVA）或回歸模型顯著性檢驗。
卡方值：檢驗分類變量獨立性或拟合優度。

4.計算邏輯

一般公式為：
$$ text{檢驗統計量} = frac{text{樣本統計量} - text{原假設參數}}{text{标準誤差}} $$
例如，t檢驗中：
$$ t = frac{bar{X} - mu_0}{s/sqrt{n}} $$
（$bar{X}$為樣本均值，$mu_0$為原假設均值，$s$為樣本标準差，$n$為樣本量）

5.決策依據

若檢驗統計量超出臨界值範圍，或p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設。
其分布形态（如對稱、右偏）影響拒絕域的位置。

示例

在檢驗“某藥物是否有效”時，若計算出的t值為2.5，而顯著性水平0.05對應的臨界值為1.96，則t值 > 臨界值，說明結果顯著，拒絕“藥物無效”的原假設。

理解檢驗統計量需結合具體檢驗方法及數據背景，它是連接數據與統計推斷的關鍵橋梁。

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