subgroup是什麼意思，subgroup的意思翻譯、用法、同義詞、例句

subgroup英标

英:/'ˈsʌbɡruːp/ 美:/'ˈsʌbɡruːp/

詞性

複數:subgroups

類别

IELTS,GMAT

常用詞典

例句

常用搭配

同義詞

專業解析

在數學領域，subgroup（子群） 指一個群中滿足群公理的非空子集。具體而言，若群( (G, cdot) )的子集( H )滿足以下條件，則稱( H )為( G )的子群：

1. 封閉性：對任意( a, b in H )，有( a cdot b in H )；
2. 單位元存在：( G )的單位元( e in H )；
3. 逆元存在：若( a in H )，則( a^{-1} in H )。

在社會科學或統計學中，subgroup 通常指總體中具有共同特征的子群體。例如，在研究人口健康時，可能按年齡、性别或地理位置劃分子群以分析差異。

應用示例：

• 數學中，整數加法群( (mathbb{Z}, +) )的偶數集合構成子群；
• 社會學中，某項調查可能将受訪者按收入分為高、中、低三個子群進行比較。

（參考來源：MathWorld，American Sociological Association）

網絡擴展資料

“subgroup” 是一個複合詞，由前綴sub-（表示“在下面；次要的”）和名詞group（群體、組）組成，字面意義為“子群體”或“子組”。其具體含義因領域而異：

1.數學（群論）

在群論中，subgroup（子群）指一個群 ( G ) 的非空子集 ( H )，滿足：

• 封閉性：對任意 ( a, b in H )，有 ( a circ b in H )；
• 單位元存在：( G ) 的單位元 ( e in H )；
• 逆元存在：對任意 ( a in H )，其逆元 ( a^{-1} in H )。

例如，整數加法群 ( (mathbb{Z}, +) ) 中，所有偶數構成一個子群。

2.社會學/統計學

指大群體中具有共同特征的小群體。例如：

• 人口統計中按年齡、性别劃分的亞組；
• 醫學研究中患者按病情嚴重程度分組。

3.生物學/分類學

在生物分類中，表示某一類群下的細分，如物種的亞種（subspecies）或屬下的亞屬（subgenus）。

發音與用法

• 發音：/ˈsʌbɡruːp/（重音在第一個音節）。
• 例句：
  • The study focused on a subgroup of patients with rare genetic mutations.
  • In abstract algebra, every cyclic group is a subgroup of itself.

反義詞與擴展

• 反義詞：supergroup（超群）、whole group（整體群）。
• 相關概念：normal subgroup（正規子群）、coset（陪集）。

如果需要更具體的領域解釋（如計算機科學中的子組分析），可提供更多上下文以進一步說明。

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