stratified sampling是什麼意思，stratified sampling的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[統計] 分層抽樣，[統計] 分層取樣；成層抽樣

METHODS an investigation was made by cluster and stratified sampling method.

方法采用多階段分層整群抽樣方法入戶調查。

Stratified sampling can reduce the sampling error associated with ****** random samples.

分層抽樣可以減少由簡單隨機抽樣造成的抽樣誤差。

Methods: The stratified sampling and cluster random sampling methods are used in this survey.

方法：本研究采用分層隨機抽樣方法和整群隨機抽樣方法。

Methods With stratified sampling and cluster sampling, we investigate 487 families in poverty.

方法采用分層整群抽樣方法調查487戶貧困家庭。

Methods A large-scale survey was conducted at 250 medical health units based on stratified sampling.

方法使用分層抽樣的方法在全國範圍内抽取250家醫療機構開展大規模調查。

分層抽樣（Stratified Sampling）是一種概率抽樣方法，旨在提高樣本的代表性和估計的精确度。其核心思想是：

總體分層：将研究總體（Population）根據某些與調查目标密切相關的特征（稱為分層變量或分層因子）劃分為若幹個互斥且窮盡的子總體，這些子總體稱為“層”（Strata）。分層變量通常是分類變量，如性别（男/女）、年齡段（18-25歲，26-35歲等）、地區（東/中/西部）、教育水平等。每個層内的個體應盡可能同質（相似），而不同層之間應盡可能異質（差異大）。
層内抽樣：在劃分好層之後，從每一個層中獨立地抽取一個樣本。每個層内可以使用簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling）或系統抽樣（Systematic Sampling）等方法。
樣本合并：将從各個層中抽取的子樣本合并起來，構成整個調查的總樣本。

關鍵目的與優勢：

确保子群體代表性：分層抽樣最重要的優勢是能确保總體中重要的子群體（即各個層）在樣本中都有代表。這對于研究不同子群體間的差異或需要分别估計各子群體參數時至關重要。例如，要研究不同收入階層的消費習慣，按收入分層抽樣能保證每個收入階層都有足夠的樣本量。
提高估計精度：如果分層變量與調查的目标變量高度相關，那麼分層抽樣通常能比簡單隨機抽樣提供更精确（方差更小）的總體參數估計（如總體均值、總體比例）。這是因為層内同質性高，層内方差小，而抽樣誤差主要來源于層内方差。
靈活管理：可以在不同層采用不同的抽樣方法或抽樣比例。例如，對内部差異大的層可以抽取更大比例的樣本，對内部差異小的層可以抽取較小比例的樣本（比例分配），或者根據管理需要或成本考慮進行非比例分配（最優分配）。
分别估計各層參數：分層抽樣允許研究者分别計算和分析每個層的統計量。

數學表達（比例分配）：一種常見的分層抽樣分配方式是比例分配，即每個層抽取的樣本量 ( n_h ) 與該層在總體中的大小 ( N_h ) 成比例： $$ n_h = n times frac{N_h}{N} $$ 其中：

應用場景：分層抽樣廣泛應用于社會調查（如人口普查、民意測驗）、市場研究、經濟統計、醫學研究等領域。例如：

權威參考來源：

Cochran, W. G. (1977). Sampling Techniques (3rd ed.). John Wiley & Sons. 這是抽樣方法領域的經典教科書，對分層抽樣有系統、嚴謹的論述。 (鍊接示例：https://www.jstor.org/stable/2281190 - 可能需要機構訪問，但書籍本身是權威來源)
U.S. Census Bureau. "Design of Sample Surveys." 美國人口普查局官網提供了關于其調查方法論的說明，包括分層抽樣的應用。 (鍊接：https://www.census.gov/topics/research/guidance/planning-datasets/sample-design.html)
National Institute of Standards and Technology (NIST) Engineering Statistics Handbook. "Stratified Sampling." NIST的手冊提供了工程和科學應用中分層抽樣的清晰解釋和示例。 (鍊接：https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ppc/section2/ppc23.htm)

分層抽樣（Stratified Sampling）是一種統計學中的抽樣方法，適用于研究總體存在明顯異質性子群的情況。其核心思想是将總體劃分為多個互斥且内部同質的“層”，再從每個層中獨立抽取樣本，以提高抽樣效率和準确性。

若總體分為$k$層，第$i$層的總體數量為$N_i$，總樣本量為$n$，則比例分層抽樣中第$i$層的樣本量為： $$ n_i = n times frac{N_i}{N} $$ 其中$N$為總體總量。

例如，調查全國學生閱讀習慣時，若直接隨機抽樣可能導緻某些年級樣本過少。采用分層抽樣（按年級分6層），可确保每個年級都有足夠樣本，結果更可靠。