stochastic model是什麼意思，stochastic model的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

[自] 隨機模型；隨機模式

例句

Stochastic model solves the problem of demand uncertainty.

隨機模型解決了需求的不确定性問題。

A stochastic model for discontinuous jointed rock mass is presented.

針對斷續節理岩體提出了一種隨機計算模型。

Objective Adapting stochastic model for researching schistosoma egg counts variation.

目的将隨機模型引進到血吸蟲卵計量變異的研究中。

The stochastic model is thus needed. To precisely describe and simulate the trend of w…

為精确地描述與模拟水庫建成後長江幹流的水質變化趨勢，建立了二維隨機水質模型。

Then we take a ****** model as an example to explain this stochastic model in the chapter four.

第四，通過一個簡化的模型，來具體說明此優化模型是如何運用的。

專業解析

隨機模型（Stochastic Model）是一種數學模型，其核心特征在于明确地納入并量化了隨機性（不确定性）。與确定性模型（給定相同輸入總是産生完全相同輸出）不同，隨機模型承認現實世界中的許多過程受到隨機因素的影響，其輸出結果具有概率分布性。

以下是其關鍵含義和特點：

核心是概率與隨機變量：隨機模型使用概率論作為數學基礎。模型中的關鍵元素不是固定值，而是隨機變量。這些隨機變量代表可能受偶然性影響的因素，其取值不是确定的，而是遵循特定的概率分布（如正态分布、泊松分布、伯努利分布等）。模型的結果（輸出）也是一個隨機變量或一組隨機變量的函數。
量化不确定性：隨機模型的主要目的之一是理解和量化系統或過程中的不确定性。通過模拟隨機變量的各種可能取值（通常通過多次運行模型實現），可以估計結果的概率分布、期望值（均值）、方差以及事件發生的可能性（概率）。例如，它不僅能預測“明天可能下雨”，還能預測“明天下雨的概率是70%”。
隨機過程的基礎：許多隨機模型本質上是描述系統狀态隨時間演變的隨機過程。例如，布朗運動（描述粒子在液體中的隨機運動）、泊松過程（描述隨機事件到達，如呼叫中心來電）、馬爾可夫鍊（描述狀态轉移僅依賴于當前狀态的系統）等，都是重要的隨機過程模型。
應用領域廣泛：隨機模型在衆多領域不可或缺：
- 金融：期權定價（如Black-Scholes模型）、風險評估、投資組合優化、市場波動模拟。
- 運營研究與供應鍊管理：庫存管理（需求不确定性）、排隊系統（顧客到達和服務時間的隨機性）、生産調度。
- 工程：通信系統（信號中的噪聲建模）、可靠性工程（設備故障時間預測）、控制系統（存在隨機幹擾）。
- 自然科學：物理學（量子力學、統計力學）、生物學（種群動态、基因漂變）、氣象學（天氣預報）。
- 人工智能與機器學習：許多算法（如蒙特卡洛方法、貝葉斯推理、強化學習）都基于隨機模型。
與确定性模型的對比：确定性模型假設所有參數和輸入都是已知且固定的，忽略了現實世界的不确定性。隨機模型則通過引入概率元素，能夠更真實地反映和預測複雜系統的行為，尤其是在信息不完全或存在固有隨機性的場景下。例如，預測一個完全确定性的機械鐘的時間是确定性任務，而預測一個城市明天的交通流量則更適合用隨機模型。

簡單比喻：想象預測擲骰子的結果。一個确定性模型可能會假設每次都會擲出某個固定點數（如3點），這顯然不符合現實。一個隨機模型則會承認每次擲骰子有6種可能結果，每種結果出現的概率是1/6。通過這個模型，我們可以計算擲出特定點數的概率，或者多次擲骰子後點數和大于某個值的概率。

示例：蒙特卡洛模拟 (Monte Carlo Simulation) 這是一種非常著名的隨機建模技術。它通過重複隨機抽樣（模拟大量可能場景）來解決具有固有不确定性的問題。例如，在金融中，蒙特卡洛模拟可以用來評估投資組合在成千上萬種不同（隨機生成的）市場情景下的可能表現，從而估計其風險（如虧損概率或風險價值VaR）。

權威參考來源：

美國統計協會 (American Statistical Association, ASA): ASA 是統計學領域的權威專業組織，其網站和出版物對概率模型（包括隨機模型）有标準定義和深入讨論。 (參考來源：ASA)
美國國家标準與技術研究院 (National Institute of Standards and Technology, NIST): NIST 的工程統計學手冊提供了隨機模型在工程應用中的詳細指南和定義。 (參考來源：NIST Engineering Statistics Handbook)
經典教材： Sheldon M. Ross 的《隨機過程》(Stochastic Processes) 等教材是理解隨機模型數學基礎的标準參考。 (參考來源：Ross, S.M. Stochastic Processes)

網絡擴展資料

"Stochastic model"（隨機模型）是用于描述系統中存在隨機性或不确定性的數學模型。與确定性模型不同，其輸出結果并非唯一固定，而是通過概率分布來反映可能的變化範圍。以下是詳細解析：

核心特點

概率驅動
模型中的變量或過程包含隨機成分，例如使用概率分布（如正态分布、泊松分布）或隨機過程（如布朗運動）來表征不确定性。
動态適應性
可模拟隨時間變化的隨機現象，例如股票價格波動、天氣預測中的隨機擾動等。
多結果預測
通過多次模拟（如蒙特卡洛方法）生成可能結果的概率分布，而非單一預測值。

與确定性模型的區别

特征	隨機模型	确定性模型
輸入/輸出	包含隨機變量，輸出為概率分布	輸入固定，輸出唯一确定
適用場景	存在不确定性的複雜系統	規律明确、可精确計算的系統
示例	股票價格預測、風險評估	牛頓力學中的抛物線軌迹計算

常見類型

馬爾可夫模型
假設未來狀态僅依賴當前狀态，用于語言處理或金融市場分析。
隨機微分方程（SDE）
描述受隨機噪聲影響的動态系統，例如： $$ dX_t = mu(X_t, t)dt + sigma(X_t, t)dW_t $$ 其中 $W_t$ 表示維納過程（布朗運動）。
蒙特卡洛模拟
通過大量隨機采樣逼近複雜系統的行為，常用于金融衍生品定價。

應用領域

金融：期權定價（Black-Scholes模型）、風險管理（VaR計算）。
生物學：種群動态模拟、基因變異分析。
工程：可靠性分析、信號處理中的噪聲建模。

局限性

計算複雜度高：需大量計算資源進行概率模拟。
數據依賴性強：參數估計需充足的曆史數據支撐。

如需進一步了解具體模型（如泊松過程或幾何布朗運動），可提供更聚焦的問題方向。

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