sinusoidal wave是什麼意思，sinusoidal wave的意思翻譯、用法、同義詞、例句
常用詞典
[物] 正弦波
例句
The nonlinear wave shape degenerates to a sinusoidal wave.
增加三個正弦波可形成一個複合波。
And the envelope solitary wave solutions and envelope sinusoidal wave solutions have been obtained.
得到了該方程的包絡孤立波解和包絡正弦波解。
The shock absorbing effect of the damper isolated system excited by sinusoidal wave is also analysed.
此外，對正弦波激勵下的響應進行了減震效果分析。
Among giving a demonstration procedure, design one sinusoidal wave controller circuit inside 3 signal node sample to analyse.
在示例流程中，将一正弦波控制器設計電路中内部的3個信號節點進行采樣分析。
The shock absorbing effect of the damper-isolated system excited by sinusoidal wave and general earthquake wave is also analysed.
另外還對正弦激勵和一般地震波作用下的響應進行了減震效果分析。
同義詞
|sine wave;[物]正弦波
專業解析
正弦波（Sinusoidal Wave）是一種在數學、物理學和工程學中極為重要的基本波形，其形狀遵循正弦或餘弦函數的規律變化。它是最簡單且最基礎的周期信號，因其光滑、連續的周期性特征而被廣泛用于描述和交流電（AC）、振動、聲波、電磁波以及信號處理等領域中的振蕩現象。
核心數學表達與特性：
-
數學定義：
一個理想的正弦波可以用以下方程表示：
$$
y(t) = A cdot sin(2pi f t + phi) = A cdot sin(omega t + phi)
$$
其中：
- $ y(t) $：表示在時間 $ t $ 時刻的波幅值。
- $ A $：振幅（Amplitude），代表波從中心位置（零點）到正向或負向峰值的最大位移，決定了波的強度或能量大小。
- $ f $：頻率（Frequency），單位赫茲（Hz），表示波在單位時間（每秒）内完成完整周期（一個完整正弦曲線）的次數。
- $ omega $：角頻率（Angular Frequency），單位弧度每秒（rad/s），與頻率的關系為 $ omega = 2pi f $，表示相位角隨時間變化的速率。
- $ t $：時間變量。
- $ phi $：初相位（Initial Phase），單位弧度（rad），表示在時間起點（t=0）時波的相位狀态，決定了波的起始點。
-
關鍵特性：
- 周期性（Periodicity）：正弦波以固定的時間間隔重複自身，這個間隔稱為周期（Period, T），其與頻率的關系為 $ T = 1/f $。
- 光滑性與連續性：波形是無限光滑且可無限次微分的，沒有突變或拐點。
- 單一頻率成分：理想的正弦波僅包含一個頻率成分（即其基頻），是頻譜分析中最基本的“純音”。
- 正交性：不同頻率的正弦波在函數空間中是正交的，這是傅裡葉分析的基礎，任何複雜周期信號都可以分解為不同頻率、振幅和相位的正弦波的疊加。
工程與物理應用：
- 交流電（AC Power）：電力系統中輸送和使用的電能普遍采用正弦波形式的交流電（如 50Hz 或 60Hz）。其優勢在于易于通過變壓器升降電壓進行高效傳輸和分配。
- 信號處理與通信（Signal Processing & Communications）：正弦波是載波的基礎，用于調制（如 AM, FM）以傳輸信息。在信號分析中，傅裡葉變換利用正弦（和餘弦）波作為基函數來分析信號的頻率成分。
- 振動與聲學（Vibration & Acoustics）：簡諧振動（如彈簧振子、單擺）的位移隨時間變化通常就是正弦波。聲波在空氣中的傳播，純音（如音叉發出的聲音）也是正弦波。
- 電磁波（Electromagnetic Waves）：光波、無線電波、微波等電磁輻射在自由空間中傳播時，其電場和磁場分量在時間和空間上都呈現正弦波振蕩形式。
權威參考來源：
- 《信號與系統》（Signals and Systems） - Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky 等經典教材對正弦信號的定義和性質有詳盡闡述。
- IEEE（電氣與電子工程師協會）标準及出版物：在電力工程、通信等領域廣泛使用正弦波作為分析和設計的基礎。
- 大學物理教科書（如 Halliday, Resnick, Walker 的《Fundamentals of Physics》）：對機械波、電磁波和簡諧振動的正弦波描述是核心内容。
- Khan Academy（可汗學院）物理與數學課程：提供了關于正弦波及其應用的直觀教學資源。
網絡擴展資料
正弦波（sinusoidal wave）是一種數學和物理學中常見的周期性波形，其形狀與正弦函數或餘弦函數圖像完全一緻。以下是詳細解釋：
1. 數學定義
正弦波的标準表達式為：
$$
y(t) = A cdot sin(2pi f t + phi)
$$
其中：
- A 表示振幅（波峰到平衡位置的最大高度）
- f 表示頻率（每秒振動的周期數）
- t 是時間變量
- φ 是相位（決定波形在時間軸上的起始位置）
2. 關鍵特征
- 周期性：波形以固定時間間隔（周期T=1/f）重複。
- 對稱性：關于時間軸上下對稱，波峰與波谷振幅相等。
- 光滑性：曲線連續且可無限次微分，無突變。
3. 物理意義
正弦波是最簡單的波動形式，常用于描述：
- 交流電（如家庭用電220V/50Hz）
- 聲波（單一頻率的純音）
- 電磁波（光波、無線電波的基礎成分）
4. 參數擴展
- 波長（λ）：波在一個周期内傳播的距離，與波速v的關系：λ = v/f
- 角頻率（ω）：ω = 2πf，用于簡化波動方程
5. 應用領域
- 信號處理：作為傅裡葉分析的基本單元，任何複雜波形均可分解為多個正弦波的疊加
- 振動分析：彈簧振子、單擺等簡諧運動的數學模型
- 通信系統：載波調制的基準波形
若需要具體領域的深入解釋（如電子工程中的三相正弦波），可提供更多背景信息以便補充說明。
别人正在浏覽的英文單詞...
【别人正在浏覽】
