[通信][自] 量化誤差
A modulator reduces the quantization error of the frequency divider.
調制器減少該分頻器的量化誤差。
The ranging error caused by quantization error of image element on CCD image plane of camera.
攝像機CCD像面上像元的量化誤差引起的測距誤差。
The main idea of this algorithm is to distribute the quantization error along the path of the curve.
此算法的基本思想是使量化誤差沿空間填充曲線的方向擴散。
The ranging error caused by quantization error of image element on CCD image plane of camera. The corre…
攝像機CCD像面上像元的量化誤差引起的測距誤差。
The feedback computing section (240) filters the quantization error and outputs the result of the filtering to the adder (250).
反饋計算部分(240)将量化誤差進行濾波，并且将濾波結果輸出到加法器(250)。
量化誤差（Quantization Error）是指在模拟信號轉換為數字信號的過程中，因離散化處理導緻的信號失真現象。當連續的模拟信號通過量化器轉換為有限數量的離散值時，實際信號值與量化後近似值之間的差異即為量化誤差。例如，在數字音頻處理中，若将一段模拟聲波的振幅範圍劃分為256個量化等級，實際振幅值與其對應量化等級之間的差值即構成量化誤差。
該誤差的數學表達可表示為： $$ e_q = x - Q(x) $$ 其中，$x$為原始模拟信號值，$Q(x)$為其量化後的離散值。在均勻量化系統中，最大量化誤差為量化步長的$pm0.5$倍。根據《IEEE信號處理基礎》（IEEE Press, 2022），量化誤差的特性直接影響系統的信噪比（SNR），當采用16位量化時，理論最大信噪比可達約98dB。
工程實踐中，量化誤差表現為背景噪聲，尤其在低比特率系統中更為顯著。國際電信聯盟ITU-T G.711标準指出，語音編碼中的非線性量化技術可将小信號段的量化誤差降低至傳統均勻量化的1/4。美國國家标準技術研究院（NIST）的測量數據顯示，24位模數轉換器的量化誤差功率密度比16位器件降低約48dB。
量化誤差（Quantization Error）是數字信號處理中的核心概念，指連續模拟信號轉換為離散數字信號時，實際值與數字表示之間的差異。
定義與成因
當模拟信號通過ADC（模數轉換器）被分割為有限個離散電平（如3位ADC有8個電平），每個電平用數字代碼表示時，真實電壓與代碼代表值的偏差即為量化誤差。例如在8V參考電壓下，每個代碼跨越1V範圍，實際輸入電壓若為3.6V，則會被量化為代碼010b代表的3V，此時誤差為0.6V。
數學表達式
量化誤差範圍通常為±½ LSB（最低有效位）。若參考電壓為$V{ref}$，分辨率為$N$位，則LSB大小為：
$$
LSB = frac{V{ref}}{2^N}
$$
量化誤差可表示為：
$$
text{誤差} in left[ -frac{1}{2} LSB, +frac{1}{2} LSB right)
$$
應用與影響
該誤差普遍存在于ADC、圖像壓縮（如預測編碼中的四叉樹誤差處理）和通信系統（如矢量預編碼的誤差修正）。在信號鍊中，量化誤差會表現為噪聲，影響系統信噪比和精度。
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