power spectrum是什麼意思，power spectrum的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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功率譜（Power Spectrum）是信號處理和頻域分析中的核心概念，用于描述信號功率在不同頻率上的分布。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

功率譜反映信號中各個頻率成分的功率強度。簡單來說，它将信號從時域（隨時間變化）轉換到頻域（隨頻率分布），并展示每個頻率分量對總功率的貢獻。

• 適用場景：適用于穩态信號（如周期信號或隨機噪聲），而非瞬态信號（有限能量信號）。

2. 數學表達

功率譜密度（Power Spectral Density, PSD）是其量化形式，常用以下方式定義：

• 基于傅裡葉變換：
  $$ S{xx}(f) = lim{T to infty} frac{1}{T} left| X_T(f) right| $$
  其中，( X_T(f) ) 是信號在時間窗口 ( T ) 内的傅裡葉變換，( f ) 為頻率。
• 基于自相關函數：
  $$ S{xx}(f) = mathcal{F}{ R{xx}(tau) } $$
  ( R_{xx}(tau) ) 是信號的自相關函數，( mathcal{F} ) 表示傅裡葉變換。

3. 核心作用

• 頻率成分分析：識别信號中的主導頻率（如機械振動中的共振頻率）。
• 噪聲研究：量化噪聲在不同頻段的能量分布（如電子電路中的熱噪聲）。
• 信號壓縮與濾波：通過保留主要頻率成分優化數據存儲或通信效率。

4. 與其他概念的對比

• 能量譜：適用于能量有限的瞬态信號，計算為傅裡葉變換幅值的平方。
• 幅度譜：僅顯示頻率分量的幅值，忽略相位信息。
• 相位譜：記錄頻率分量的相位，功率譜則不包含相位信息。

5. 實際應用示例

• 音頻處理：分析音樂中不同樂器的頻率分布。
• 醫學工程：檢測心電圖（ECG）中的心率變異性。
• 天文學：研究星體輻射信號的周期性特征。

功率譜的直觀理解是“信號的頻率指紋”，通過它可深入挖掘信號的物理特性與動态行為。如需進一步了解計算方法（如FFT實現），可參考信號處理教材或專業工具（如MATLAB的 pwelch 函數）。

網絡擴展資料二

單詞 "power spectrum" 是由兩個單詞組成的複合詞，其中 "power" 意為 "功率"，"spectrum" 意為 "頻譜"。它是指信號的功率在不同頻率下的分布情況。在信號處理和通信領域中，這個術語被廣泛使用。

用法

在信號處理中，power spectrum 通常是通過傅裡葉變換計算得出的。它可以用于分析信號的頻率特征和噪聲特征。例如，可以使用 power spectrum 來分析音頻信號中的各個頻率成分，以便對信號進行處理和改善。

例句

• The power spectrum of the audio signal shows that most of the energy is concentrated in the lower frequency range.（音頻信號的功率譜顯示大部分能量集中在低頻範圍内。）
• The power spectrum analysis is an important tool for studying the characteristics of a signal.（功率譜分析是研究信號特征的重要工具。）

近義詞

• Frequency spectrum（頻率譜）
• Spectral power density（譜功率密度）

反義詞

• Amplitude spectrum（幅度譜）
• Time-domain signal（時域信號）

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