[力] 非線性動力學
These provide clues for further study of nonlinear Dynamics.
這些為進一步研究非線性動力學提供了線索。
The theory of nonlinear dynamics has been widely used in this field.
在這一領域，非線性動力學理論得到了廣泛的應用。
A model for the nonlinear dynamics of a subminiature rotorcraft is established.
建立了超小型旋翼機系統的非線性參數化模型。
Responses of the lateral nonlinear dynamics of single piles are stu***d in this dissertation.
本文主要研究單樁橫向非線性動力響應問題。
Study of nonlinear dynamics analysis means for HRV has wide clinical application and study foreground.
HRV的非線性動力學分析方法的應用有着廣闊的臨床應用和研究前景。
非線性動力學（Nonlinear Dynamics）是研究非線性系統中複雜行為模式的學科，其核心在于揭示系統隨時間的演化規律，尤其是那些無法通過線性疊加或簡單比例關系描述的現象。以下從定義、核心特征、研究内容及應用領域進行詳細解釋：
非線性動力學關注非線性微分方程描述的系統，這類系統的輸出與輸入不成正比，且具有以下特征：
分叉（Bifurcation）
系統參數變化導緻定性行為突變，例如從穩定狀态突變為周期性振蕩。分叉研究常涉及同宿軌與異宿軌的相互作用。
混沌（Chaos）
确定性系統中出現的不可預測性，典型例子如洛倫茲吸引子。混沌本質上是分叉過程的延伸，表現為對初始條件的極端敏感。
孤立子（Soliton）
非線性波動方程中的穩定解，能夠在傳播過程中保持形狀不變，常見于流體力學和光纖通信。
拓撲學方法通過研究相空間的連通性、吸引子結構等全局性質，幫助分析系統的穩定性與分岔行為。例如，吸引子的拓撲特征可揭示混沌系統的長期演化規律。
權威教材如Steven Strogatz的《Nonlinear Dynamics and Chaos》，或期刊《Applied Nonlinear Dynamics and Vibrations》，提供了更系統的理論與案例。
非線性動力學是研究非線性系統的數學分支，其研究的對象包括天體物理學、地震學、生物學、經濟學等領域。非線性動力學的研究對象具有以下特征：
非線性動力學的研究方法包括數學模型、計算機模拟、實驗研究等。非線性動力學的應用廣泛，例如在氣象預測、金融風險評估、生物醫學工程等領域都有應用。
近義詞：非線性物理學
反義詞：線性動力學
例句：
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