Nash Equilibrium是什麼意思，Nash Equilibrium的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

專業解析

納什均衡（Nash Equilibrium）是博弈論中的一個核心概念，由美國數學家約翰·納什（John Nash）于1950年提出。它描述了一種策略組合狀态：在非合作博弈中，每個參與者都選擇了最優策略，且當其他參與者的策略已知時，沒有任何一個參與者能通過單方面改變自身策略而獲得更高的收益。

核心特征與意義

1. 非合作性：參與者獨立決策，不通過協議約束彼此行為。例如，在經典的“囚徒困境”中，兩名囚犯各自選擇坦白或沉默，最終形成的均衡結果即為納什均衡。
2. 穩定性：均衡狀态下，所有參與者的策略互為最優反應，形成穩定的平衡點。這種穩定性在經濟學、政治學等領域被廣泛用于分析競争與合作行為。
3. 應用場景：納什均衡適用于寡頭壟斷市場定價、軍事戰略決策等場景。例如，兩家競争公司根據對方定價調整自身價格，最終達到雙方均無法進一步獲利的均衡點。

學術貢獻與驗證

約翰·納什因這一理論獲得1994年諾貝爾經濟學獎。其數學證明基于不動點定理，通過嚴格的數學模型展示了均衡存在的普遍性。後續研究進一步擴展了該理論，例如在演化博弈論中引入動态調整過程。

權威參考文獻：

• 維基百科“納什均衡”詞條（https://en.wikipedia.org/wiki/Nash_equilibrium）
• 斯坦福哲學百科“博弈論”條目（https://plato.stanford.edu/entries/game-theory/）
• 諾貝爾獎官網對納什貢獻的闡釋（https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1994/nash/facts/）
• Investopedia經濟術語庫（https://www.investopedia.com/terms/n/nash-equilibrium.asp）

網絡擴展資料

納什均衡（Nash Equilibrium）是博弈論中的一個核心概念，由數學家約翰·納什（John Nash）于1950年提出。它描述的是在非合作博弈中，所有參與者通過選擇自身最優策略而達到的一種穩定狀态。具體來說：

定義

在納什均衡狀态下，每個參與者都選擇了針對其他參與者策略的最優反應，且沒有任何一方能通過單方面改變自己的策略而獲得更高的收益。此時，所有參與者的策略組合達到一種相互制衡的穩定狀态。

經典案例：囚徒困境

假設兩名共謀罪犯被分開審訊：

• 若兩人都沉默（合作），各判1年；
• 若一人背叛而另一人沉默，背叛者立即釋放，沉默者判10年；
• 若兩人都背叛，各判5年。

無論對方選擇沉默還是背叛，背叛始終是每個囚徒的占優策略。因此，兩人都背叛（各判5年）是唯一的納什均衡，盡管合作（各判1年）整體更優，但個體理性導緻均衡結果非全局最優。

特點

1. 非合作性：參與者獨立決策，不形成聯盟。
2. 穩定性：單方偏離均衡策略會降低自身收益。
3. 未必最優：均衡結果可能是集體次優的（如囚徒困境）。

應用領域

• 經濟學：分析市場競争、價格戰等策略互動。
• 政治學：研究國際關系中的軍備競賽或條約遵守。
• 生物學：解釋物種進化中的穩定策略（如鷹鴿博弈）。

局限性

• 假設參與者完全理性且信息充分，現實中可能不成立。
• 可能存在多個納什均衡，需進一步條件篩選（如帕累托最優）。
• 無法解釋動态博弈中的策略調整過程。

約翰·納什因這一貢獻獲得1994年諾貝爾經濟學獎。其數學表達式可表示為：對于博弈中的每個參與者( i )，策略組合( s^ = (s_1^, s_2^, ldots, s_n^) )滿足
$$ u_i(si^*, s{-i}^) geq u_i(si, s{-i}^) quad forall s_i eq s_i^ $$
其中( ui )為參與者( i )的收益函數，( s{-i}^ )表示其他參與者的均衡策略。

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