mantissa是什麼意思，mantissa的意思翻譯、用法、同義詞、例句

mantissa英标

英:/'mæn'tɪsə/ 美:/'mænˈtɪsə/

詞性

複數 mantissas

常用詞典

n. [數] 尾數；假數；定點部分；小數部分

n. (Mantissa)人名；(剛(布))曼蒂薩

例句

Why can you have mantissa effect?

為什麼會有尾數效應？

The mantissa is basically a 23-bit unsigned integer - ****** enough.

尾數一般是一個23位的不帶符號的整數—它非常簡單。

Wait a minute, didn't I say that the mantissa ranged from 0 to 33,554,431?

等一下，我剛才是不是說尾數的範圍是從 0 到 33,554,431 ？

Putting these together, a float is interpreted as sign * mantissa * 2exponent.

綜合起來，浮點數是這樣表示的： sign* mantissa* 2 exponent 。

But a look at passing motor vehicles, basic no mantissa for grades 1 and 6 vehicles.

但細看駛過的一輛輛機動車，基本沒有牌號尾數為1和6的車輛。

同義詞

n.|fractional part/decimal part;[數]尾數；假數；定點部分；小數部分

專業解析

mantissa（尾數）是一個數學和計算機科學領域的專業術語，主要用于科學計數法（Scientific Notation）和浮點數（Floating-Point Number）的表示中。它的核心含義是指：

一個數字在科學計數法表示形式中，位于小數點之後、乘以某個基數（通常是10或2）的幂次之前的那部分數值。它代表了該數字的有效數字（Significant Digits）部分，決定了數值的精度。

詳細解釋

在科學計數法中的含義：
- 科學計數法将一個數字表示為：M × B^E
  - M (Mantissa)：尾數，通常是一個絕對值在區間 [1, B) 或 [0, 1) 内的實數（具體範圍取決于約定）。它包含了該數字的主要有效數字。
  - B (Base / Radix)：基數。在十進制中通常是10，在二進制計算機系統中是2。
  - E (Exponent)：指數，一個整數。它表示基數需要被乘方多少次。
- 示例 (十進制)：數字 123.45 可以用科學計數法表示為 1.2345 × 10²。
  - 這裡的1.2345 就是尾數（mantissa）。
  - 它包含了原始數字的所有有效數字（1, 2, 3, 4, 5）。
  - 指數 2 表示小數點需要向右移動兩位才能得到原始數字。
- 有時尾數會被歸一化（Normalized），使其絕對值滿足 1 ≤ |M| < B。例如，0.00123 可以表示為 1.23 × 10⁻³（歸一化形式），其中1.23 是尾數。
在計算機浮點數表示中的含義：
- 計算機使用浮點數格式（如IEEE 754标準）來表示實數。一個浮點數通常由三部分組成：符號位（Sign）、指數（Exponent）和尾數（Mantissa）（在IEEE标準中更精确地稱為有效數（Significand））。
- 尾數（Mantissa/Significand）：存儲了數值的有效數字位。它決定了浮點數的精度（能表示多少位有效數字）。
- 工作方式：結合指數部分的值，尾數部分定義了具體的數值大小。例如，在二進制（基數 B=2）浮點數中，尾數位表示一系列二進制分數（如 b₀. b₁b₂b₃...），最終數值是 (-1)^sign × (1 + b₁×2⁻¹ + b₂×2⁻² + b₃×2⁻³ + ...) × 2^(exponent - bias)。這裡的(1 + b₁×2⁻¹ + b₂×2⁻² + ...) 部分（或其等價表示）就是尾數/有效數所承載的信息。

關鍵點總結

核心作用： Mantissa 承載了一個數值的精度信息。它包含了該數值的有效數字。
位置：在科學計數法M × B^E 中，M 就是尾數。
範圍：通常被歸一化到特定範圍（如 [1, 10) 或 [1, 2)）以提供唯一的表示形式。
與指數的關系：尾數和指數共同作用才能确定一個數值的大小。指數負責“縮放”（确定數量級），尾數負責“精确定值”（确定具體的有效數字）。
同義詞：在浮點數上下文中，有效數（Significand）是更精确的術語，因為它明确包含了隱含的最高位（在歸一化二進制浮點數中通常是1）。但在許多場合，“尾數（Mantissa）”仍被廣泛使用并與“有效數”互換。

參考資料

IEEE Computer Society. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754). (該标準明确定義了浮點數格式中的有效數/尾數部分)。
Weisstein, Eric W. "Significand." MathWorld–A Wolfram Web Resource. (清晰解釋了科學計數法和浮點數中的 significand/mantissa 概念)。
Wikipedia contributors. "Significand." Wikipedia, The Free Encyclopedia. (提供了關于尾數/有效數的詳細背景、在不同上下文中的含義以及曆史沿革)。
Free On-line Dictionary of Computing (FOLDOC). Entry: "mantissa." (提供了計算機科學視角下的精确定義)。

網絡擴展資料

mantissa 是數學和計算機科學中的專業術語，主要含義如下：

1.數學中的對數尾數

在對數（logarithm）表示中，mantissa 指對數的小數部分。例如，$log_{10}643 = 2.808$，其中整數部分 2 稱為特征值（characteristic），小數部分 0.808 即為 mantissa。
它表示的是一個數的對數值中非整數部分，用于簡化計算（如查對數表時僅關注小數部分）。

2.計算機中的浮點數尾數

在浮點數（如 IEEE 754 标準）中，mantissa（也稱尾數或有效數字）與指數（exponent）和基數（base）共同構成數值。例如，浮點數 $1.234 times 10^{-6}$ 中，1.234 是 mantissa，-6 是指數。
在二進制浮點表示中，mantissa 通常是規範化形式（如 $1.xxxx_2$ 的定點小數部分）。

補充信息：

發音：英式音标 /mænˈtɪsə/，美式音标 /mænˈtɪsə/。
拼寫注意：易混淆詞為mantis（螳螂），兩者拼寫和含義均不同。
應用場景：常見于數學分析、計算機數值表示、信號處理等領域。

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