[經] 工具變量；工具變數
In this paper, a best instrumental variable estimator is made up by the linear combination of a few instrumental variables from an equation model of econometrics.
針對單方程的經濟計量模型從多個可供選擇的工具變量出發，用它們的估計量的線性組合構造一個最佳工具變量估計量，并給出了一個闡述結果的例。
Through instrumental variable identification method, the single input single output difference equations and the Z transfer function were gotten.
采用輔助變量辨識方法辨識得到單輸入單輸出差分方程和Z傳遞函數。
A new experimental procedure is proposed based on instrumental variable method for analyzing wall surface heat transfer process and deducing wall surface heat transfer coefficient.
首次提出了用輔助變量法分析建築牆體外表面換熱過程及推導牆體外表面換熱系數的實驗方法。
The recursive instrumental variable algorithm deduces the characteristic of the background noise, and the Kalman filter predictes the background noise.
遞歸輔助變量算法估計背景噪聲的統計特征； 卡爾曼濾波預測背景噪聲；
Further, on this basis we derived an instrumental variable regression model. After disregarding the effect of multicollinearity among the explanatory variables, we verify the accuracy of the results.
并以此為基礎，衍生出工具變量回歸模型，在剔除了解釋變量多重共線性的影響後，驗證了結果的準确性。
Then explained this paper institutions index's construction, instrumental variable, controlled variable's choice and various variables' data sources carries on showing on the paper.
然後說明了本文制度指标的構建、工具變量和控制變量的選擇，并就文中各變量的數據來源進行說明。
Moreover, these conclusions still exist after considering the endogenous problem by different methods, such as instrumental variable method and exogenous event method.
研究結論在用工具變量和外生事件考慮二者的内生性問題後仍然成立。
The instrumental variable method and LILC criterion are used to estimate the order and parameter of electro-hydraulic position and force coupled system.
文中用輔助變量法和LILC定階準則結合來估計電液位置和力偶系統的階和參數，根據估計參數的漸近正态性确定模型的子階和時滞。
Based on analyzing the characteristics of the noise, an IV(Instrumental Variable)method is developed for identifying load parameters of difference equation models.
考慮到噪聲的未知特性，用輔助變量法（IV）對實測的負荷數據進行參數估計。
Proposes an algorithm of bi-iteration subspace tracking using instrumental variable, and it is a bi-iterate rank-one update model.
提出了一種運用輔助變量的雙疊代子空間跟蹤方法。
In this paper. the instrumental variable method for structure determination of a multivariable system is mainly stu***d.
本文研究了多變量系統中确定結構參數的遞推輔助變量方法。
Weighted instrumental variable method and multi-innovation gra***nt algorithm overcome the data saturation and bad data.
為克服數據飽和現象和壞數據對參數辨識的影響，引入加權輔助變量法和多新息梯度法。
工具變量（Instrumental Variable, IV）是計量經濟學中用于解決内生性問題的一種統計方法。當解釋變量（自變量）與誤差項相關時，普通最小二乘法（OLS）估計會産生偏差，此時工具變量通過引入一個滿足特定條件的外部變量，提供無偏且一緻的參數估計。
内生性問題
當模型中的解釋變量與隨機擾動項相關時，例如存在遺漏變量、測量誤差或雙向因果關系，OLS估計量不再具有無偏性。工具變量法通過尋找與内生解釋變量相關，但與誤差項無關的變量（即工具變量）來解決這一問題。
工具變量的條件
數學表達為：
$$ begin{aligned} text{Cov}(Z, X) & eq 0 text{Cov}(Z, epsilon) &= 0 end{aligned} $$
其中 ( Z ) 為工具變量，( X ) 為内生變量，( epsilon ) 為誤差項。
典型應用場景
參考資料
工具變量（Instrumental Variable, IV）是統計學和計量經濟學中用于解決内生性問題的重要方法，尤其在因果推斷中應用廣泛。以下為詳細解釋：
工具變量是一個外生變量，用于消除模型中解釋變量與誤差項之間的相關性（内生性問題）。其核心作用是通過替代或調整内生解釋變量，從而獲得更準确的因果效應估計。
工具變量需滿足兩個關鍵特性：
工具變量法常用于以下情況：
假設研究“教育年限對收入的影響”，若直接回歸可能存在遺漏變量（如個人能力），此時可選取一個工具變量（如“父母教育水平”）。該變量需滿足：
如需進一步了解工具變量的數學推導或具體案例，可參考計量經濟學教材或權威文獻。
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