inscribed circle是什麼意思，inscribed circle的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. [數] 内切圓

例句

The new algorithms to find out minimum circumscribed and maximum inscribed circle with computer are respectively introduced.

文中分别介紹了用計算機求最小外接圓和最大内切圓的新算法。

Its specially-shaped leaf spring constitutes a ******** with the candle being fixed in the position of inscribed circle of the ********.

在蠟台上設有特殊的成型片彈簧。彈簧夾口呈三角形狀，蠟燭被固定在三角形内切圓位置上。

A new method for solving the coordinates of circular points in an image of an equilateral ******** and its inscribed circle was proposed.

提出了一種求解等邊三角形及其内切圓的圖像圓環點坐标新方法。

For fuller information on the special requirements of bearing running clearance, inscribed circle and accuracy grade, please contact this company.

對于軸承遊隙、内切圓、精度等級特殊要求的詳細情況應與本公司聯繫。

First we extract the maximum inscribed circle of palm as the region of interest, then use the radius of this circle to carry out first-stage match.

首先提取掌面的最大内圓作為識别的有效區域，利用該内圓的半徑進行第一級匹配。

同義詞

n.|incircle;[數]内切圓

專業解析

内切圓（inscribed circle）是幾何學中的一個重要概念，特指與一個多邊形的所有邊都相切的圓。這個圓位于多邊形内部，且其圓心被稱為該多邊形的内心（incenter）。

核心特征與詳細解釋：

相切性：這是内切圓最本質的特征。内切圓恰好與多邊形的每一條邊在唯一的一個點接觸，這個點稱為切點。在切點處，圓的半徑垂直于多邊形的邊。這意味着圓心到多邊形任意一條邊的距離都等于圓的半徑。
- 來源參考： MathWorld - Inscribed Circle （該定義強調了與各邊相切）
内心：内切圓的圓心稱為多邊形的内心。對于三角形而言，内心是其三條角平分線的交點。角平分線是平分一個内角的射線。内心到三角形三條邊的距離都相等，這個相等的距離就是内切圓的半徑。
- 來源參考： Khan Academy - Incenter and incircles of a triangle （解釋了内心是角平分線交點及其性質）
區别于外接圓：需要特别注意與外接圓（circumcircle）的區别。外接圓是經過多邊形所有頂點的圓，其圓心稱為外心（circumcenter）。内切圓則是與所有邊相切，位于多邊形内部。
- 來源參考： Britannica - Circle: Inscribed and circumscribed circles （對比了内切圓和外接圓的概念）
幾何性質：
- 半徑（内切圓半徑）：通常用字母 $r$ 表示。對于三角形，其面積 $A$、周長 $P$ 與内切圓半徑 $r$ 之間有一個重要的關系： $$ A = frac{1}{2} P r $$ 即三角形的面積等于其周長與内切圓半徑乘積的一半。
- 切點：對于三角形，每條邊上的切點将該邊分成兩段，這兩段的長度分别等于從該邊兩個端點出發的另外兩條邊上的切點分出的相應線段長度（切線長定理）。
- 來源參考： Cut-the-Knot - Inradius and Area （詳細推導了三角形面積、周長與内切圓半徑的關系）

應用：

内切圓的概念在幾何證明、計算（如面積、角度關系）以及工程制圖（如繪制相切圓弧）中都有應用。它是理解多邊形幾何特性的基礎之一。

網絡擴展資料

Inscribed Circle（内切圓）指一個圓完全位于某個多邊形内部，并與該多邊形的所有邊相切。以下是詳細解釋：

定義與特點
- 内切圓的圓心稱為内心（Incenter），是多邊形角平分線的交點（如三角形中，内心是三條角平分線的交點）。
- 圓的半徑稱為内切圓半徑（Inradius），表示圓心到多邊形各邊的距離。
存在條件
并非所有多邊形都有内切圓。需滿足：
- 多邊形是凸多邊形。
- 所有邊的垂直平分線交于一點（即存在唯一的圓心）。
- 常見例子：三角形、正多邊形（如正五邊形、正六邊形）均有内切圓。
三角形的内切圓
- 任意三角形都有唯一的内切圓。
- 内切圓半徑公式：
  $$ r = frac{A}{s} $$
  其中，( A ) 為三角形面積，( s = frac{a+b+c}{2} ) 為半周長。
應用場景
- 幾何作圖：用于構造與多邊形各邊相切的圓。
- 工程與設計：如齒輪齒形、建築對稱結構的設計。
- 數學證明：常用于面積優化或幾何關系推導。

若需進一步了解具體多邊形的内切圓性質（如正多邊形半徑與邊長的關系），建議參考幾何學教材或數學工具書。

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