inextensibility是什麼意思，inextensibility的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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專業解析

inextensibility（不可伸展性）是一個力學和材料科學中的核心概念，指物體或材料在受力時無法被拉伸或延長其長度的特性。它描述了一種理想化的狀态，即物體的長度或特定維度在變形過程中嚴格保持不變。這一特性在分析繩索、鍊條、膜結構以及某些連續介質力學模型時尤為重要。

1. 核心定義與特性：

   • 字面含義： "in-" 表示否定，"extensible" 意為“可伸展的”，因此 "inextensibility" 直接指“不可伸展性”。
   • 力學表現： 當一個物體被認定為具有不可伸展性時，意味着無論施加多大的拉力（在其承受範圍内），該物體沿其長度方向（或特定方向）不會發生任何應變（elongation）。其長度被視為絕對恒定。例如，理想化的繩索或鍊條在分析中常被假設為不可伸展的，這意味着它們在承受張力時不會變長。

2. 在連續介質力學中的應用：

   • 在連續介質力學，特别是研究薄膜、薄殼或彈性杆的理論中，不可伸展性常作為一個關鍵的約束條件或理想化假設被引入。它簡化了複雜的變形分析。
   • 例如，在分析充氣薄膜結構（如氣球或某些建築膜材的簡化模型）時，有時會假設薄膜在其自身平面内是不可伸展的（即面内不可伸展），這意味着薄膜隻能通過彎曲或褶皺來適應變形，而無法被拉伸。這有助于理解其大變形行為。

3. 數學表達：

   • 不可伸展性通常通過數學約束方程來表達。對于一條曲線（如繩索的中心線），不可伸展性意味着其弧長（arc length）在變形過程中保持不變。
   • 用數學公式表示，如果曲線由位置矢量 $mathbf{r}(s, t)$ 描述，其中 $s$ 是弧長參數，$t$ 是時間，那麼不可伸展性要求曲線的度量（metric） 滿足特定條件，即沿曲線方向的長度微元 $ds$ 滿足： $$ ds = dmathbf{r} cdot dmathbf{r} = text{常數} $$ 這意味着變形前後，相鄰兩點間的距離（沿曲線方向）不變。

4. 實際意義與局限性：

   • 理想化模型： 絕對的不可伸展性在現實中是不存在的，因為所有真實材料在受力時都會發生一定程度的變形（應變），盡管某些材料（如碳纖維、凱夫拉纖維）的拉伸剛度極高，應變極小。
   • 簡化分析： 引入不可伸展性假設的核心價值在于簡化複雜系統的動力學或靜力學分析。它允許研究者聚焦于彎曲、扭轉或其他變形模式，而忽略通常非常小的拉伸變形，這在工程近似計算和理論模型中非常有用。
   • 應用領域： 該概念廣泛應用于結構工程（索結構、膜結構分析）、機械工程（皮帶傳動、鍊條傳動分析）、生物力學（某些生物組織的簡化模型）以及理論物理（如宇宙弦模型）等領域。

權威參考來源：

• 《連續介質力學導論》 (Introduction to Continuum Mechanics) - 這類經典教材（如由 J. N. Reddy, Morton E. Gurtin 等作者撰寫）在讨論約束條件、杆、闆、殼理論時，都會詳細闡述不可伸展性作為一種運動學約束的概念和應用。例如，在分析歐拉-伯努利梁（忽略軸向變形）或基爾霍夫-洛夫闆殼理論（忽略面内拉伸）時，會隱含或顯式地用到類似假設。
• 《彈性理論》 (Theory of Elasticity) - 如 S. P. Timoshenko 或 A. E. H. Love 的著作，在讨論特定結構元件（如細長杆的彎曲主導問題）時，會提及忽略軸向拉伸變形的假設，這本質上是不可伸展性的一種應用。
• 《結構力學》或《纜索與膜結構分析》專著 - 專門研究繩索、索網、充氣膜等柔性結構的書籍（如 H. J. Schek 的 "The Force Density Method for Form Finding and Computation of General Networks" 或相關論文）會明确将不可伸展性作為核心假設或約束條件來處理，并讨論其數學表述和求解方法。

網絡擴展資料

inextensibility（無延伸性）是一個物理或材料科學領域的術語，指物體在受力時無法被拉伸或延展的特性。以下是詳細解釋：

1.基本定義

• 詞義：表示材料或物體缺乏延展性，無法通過外力改變其長度或形狀。其形容詞形式為inextensible（不能伸展的）。
• 詞源：由前綴 in-（否定）與 extensibility（可延伸性）組合而成，強調“不可延伸”的特性。

2.應用領域

• 物理學/工程學：常用于描述繩索、布料等材料的特性。例如，計算機圖形學中模拟布料時，需考慮其inextensible 屬性以保證真實感。
• 材料科學：與 extensibility（可延展性）相對，如橡膠具有高延展性，而金屬絲可能接近無延伸性。

3.相關術語

• 同義詞：nonelastic elongation（無彈性延伸）。
• 反義詞：extensibility（可延展性）、elasticity（彈性）。

4.發音與翻譯

• 英語音标：英式發音為 /ˌɪnɪkˌstensəˈbɪlɪti/，美式發音為 /ˌɪnɪkˌstɛnsəˈbɪlɪti/。
• 法語翻譯：inextensible（不能伸展的），用于描述織物等材料。

5.示例說明

• 例句：
  “模拟無延伸性布料時，需确保其長度在受力後保持不變。”
  （參考應用場景：計算機圖形學）

若需進一步了解具體領域中的用法，可查閱材料科學或物理學相關文獻。

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